a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AD=BC

Ta có: AE+EB=AB

=>\(EB=AB-\frac14AB=\frac34AB\)

=>\(EB=3\times EA\)

ΔEAD vuông tại A

=>\(S_{AED}=\frac12\times AE\times AD=\frac12\times\frac14\times AB\times AD=\frac18\times AB\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)

ΔEBC vuông tại B

=>\(S_{EBC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac34\times BA\times BC=\frac38\times BA\times BC=\frac38\times S_{ABCD}\)

=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{AED}}=\frac38:\frac18=3\)

=>\(\frac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\frac13\)

b: ΔABC vuông tại B

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\times BC\times CD\) (1)

ΔBCD vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\frac12\times CB\times CD\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABC}=S_{BCD}\)

=>\(S_{ABK}+S_{KBC}=S_{KBC}+S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: S ADE=1/2*AE*AD

S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD

=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3

b: Xét ΔKDC và ΔKBE có

góc KDC=góc KBE

góc DKC=góc BKE

=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9

mà S DKC-S EKB=3

nên S DKC=48/7cm²;S EKB=27/7cm²

ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>KD/KB=DC/BE=4/3

=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm²

=>S BKC=36/7cm²

=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm²

=>S AED=1/3*9=3cm²

S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm²

=>S ABCD=24cm²

EB = AB - AE = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)

S tgiac AED là: 2,4 x 5 : 2 = 6 (cm²)

S tgiac EBC là: 3,6 x 5 : 2 = 9 (cm²)

Tổng S tgiac AED và EBC là: 6 + 9 = 15 (cm²)

S ABCD là: 5 x 6 = 30 (cm²)

S tgiac EDC là: 30 - 15 = 15 (cm²)

Tỉ số phần trăm S tgiac AED và EBC là: 6:9 = 2:3 \(\approx67\%\)

3) Ta có: Trung điểm ở giữa đoạn thẳng

Vậy chiều cao tam giác NMC là : 

4:2=2 (cm)

Đáy tam giác NMC  tương tự như trên 

Đáy NMC bằng 1 nữa đoạn thẳng AB

6:2=3(cm)

Diện tích tam giác NMC :

3x2:2=3(cm²)

Đoạn AB cũng là đáy cũng là đáy tam giác ABM

Vậy đáy tam giác ABM là 6cm

Chiều cao tam giác ABM bằng 1 nữa đoạn BC (tính chiều cao tgiác NMC ta dc 2cm,vì trung điểm ở giữa 2 đoạn BC

Chiều cao tam giác ABM là :

 4-2=2(cm)

Diện tích tam giác ABM là :

6x2:2=6(cm²)

Chiều cao tam giác DAN=chiều rộng hcn ABCD nên chiều cao là: 4cm

Đáy tam giác DAN bằng chiều dài hcn ABCD 

Đáy dài:

6:2=3(cm)

Diện tích tam giác DAN : 

4x3:2=6(cm²)

Diện tích hcn ABCD :

6x4=24(cm²)

Diện tích tam giác AMN :

24-6-2-6=10(cm²)

Đs:...

bài mấy vậy bạn Lê Anh Tú

1)     \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)

2)   a)   \(S_{EDC}=\frac{AD\times DC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)  (vì chiều cao hạ từ E xuống DC = chiều rộng của hình chữ nhật)

b)   \(S_{AED}+S_{EBC}=\frac{AE\times AD}{2}+\frac{EB\times BC}{2}\)

\(=\frac{AE\times AD+EB\times AD}{2}\)            (vì  BC = AD)

\(=\frac{AD\times\left(AE+EB\right)}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Đường Quỳnh Trang bạn ghi hẳn bài giải ra đi