Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AD=BC
Ta có: AE+EB=AB
=>\(EB=AB-\frac14AB=\frac34AB\)
=>\(EB=3\times EA\)
ΔEAD vuông tại A
=>\(S_{AED}=\frac12\times AE\times AD=\frac12\times\frac14\times AB\times AD=\frac18\times AB\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)
ΔEBC vuông tại B
=>\(S_{EBC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac34\times BA\times BC=\frac38\times BA\times BC=\frac38\times S_{ABCD}\)
=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{AED}}=\frac38:\frac18=3\)
=>\(\frac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\frac13\)
b: ΔABC vuông tại B
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\times BC\times CD\) (1)
ΔBCD vuông tại C
=>\(S_{CBD}=\frac12\times CB\times CD\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ABK}+S_{KBC}=S_{KBC}+S_{KCD}\)
=>\(S_{ABK}=S_{KCD}\)
=>\(S_{ABK}=S_{KCD}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: S ADE=1/2*AE*AD
S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD
=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3
b: Xét ΔKDC và ΔKBE có
góc KDC=góc KBE
góc DKC=góc BKE
=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE
=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9
mà S DKC-S EKB=3
nên S DKC=48/7cm2;S EKB=27/7cm2
ΔKDC đồng dạng với ΔKBE
=>KD/KB=DC/BE=4/3
=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm2
=>S BKC=36/7cm2
=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm2
=>S AED=1/3*9=3cm2
S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm2
=>S ABCD=24cm2
AB. Nối ED, EC. Gọi K là giao điểm của EC và DB.
1: AE+EB=AB
=>\(EB=AB-AE=AB-\frac14\times AB=\frac34\times AB\)
=>\(EB=3\times EA\)
ΔADE vuông tại A
=>\(S_{ADE}=\frac12\times AD\times AE\) (1)
ΔBEC vuông tại B
=>\(S_{BEC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times3\times EA\times AD=3\times\frac12\times AE\times AD\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{ADE}}{S_{BEC}}=\frac13\)
2: Ta có: \(BE=\frac34\times BA\)
mà BA=CD
nên \(BE=\frac34\times CD\)
BE//CD
=>\(\frac{KE}{KC}=\frac{KB}{KD}=\frac{BE}{CD}=\frac34\)
\(\frac{KE}{KC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{KEB}}{S_{KBC}}=\frac34\)
=>\(S_{KBC}=\frac43\times S_{KEB}\)
Ta có: \(\frac{KB}{KD}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{KEB}}{S_{KED}}=\frac34\)
=>\(S_{KED}=\frac43\times S_{KEB}\)
Ta có: \(\frac{EK}{KC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{DKE}}{S_{DKC}}=\frac34\)
=>\(S_{DKC}=\frac43\times S_{DEK}=\frac43\times\frac43\times S_{EKB}=\frac{16}{9}\times S_{EKB}\)
Ta có: \(S_{DKC}-S_{EKB}=3\)
=>\(\frac{16}{9}\times S_{KEB}-S_{KEB}=3\)
=>\(\frac79\times S_{KEB}=3\)
=>\(S_{KEB}=3:\frac79=\frac{27}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BEDC}=S_{BEK}+S_{KBC}+S_{KED}+S_{KDC}\)
\(=S_{KBE}+\frac43\times S_{KBE}+\frac43\times S_{KBE}+\frac{16}{9}\times S_{KBE}\)
\(=\frac{11}{3}\times S_{KBE}+\frac{16}{9}\times S_{KBE}=\frac{49}{9}\times S_{KBE}\)
\(=\frac{49}{9}\times\frac{27}{7}=3\times7=21\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BEDC}=\frac12\times\left(BE+DC\right)\times BC\)
\(=\frac12\times BC\times\left(\frac34\times DC+DC\right)=\frac12\times BC\times\frac74\times DC=\frac78\times BC\times DC\)
\(=\frac78\times S_{ABCD}\)
=>\(S_{ABCD}=21:\frac78=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
1: AE+EB=AB
=>\(EB=AB-AE=AB-\frac14\times AB=\frac34\times AB\)
=>\(EB=3\times EA\)
ΔADE vuông tại A
=>\(S_{ADE}=\frac12\times AD\times AE\) (1)
ΔBEC vuông tại B
=>\(S_{BEC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times3\times EA\times AD=3\times\frac12\times AE\times AD\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{ADE}}{S_{BEC}}=\frac13\)
2: Ta có: \(BE=\frac34\times BA\)
mà BA=CD
nên \(BE=\frac34\times CD\)
BE//CD
=>\(\frac{KE}{KC}=\frac{KB}{KD}=\frac{BE}{CD}=\frac34\)
\(\frac{KE}{KC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{KEB}}{S_{KBC}}=\frac34\)
=>\(S_{KBC}=\frac43\times S_{KEB}\)
Ta có: \(\frac{KB}{KD}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{KEB}}{S_{KED}}=\frac34\)
=>\(S_{KED}=\frac43\times S_{KEB}\)
Ta có: \(\frac{EK}{KC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{DKE}}{S_{DKC}}=\frac34\)
=>\(S_{DKC}=\frac43\times S_{DEK}=\frac43\times\frac43\times S_{EKB}=\frac{16}{9}\times S_{EKB}\)
Ta có: \(S_{DKC}-S_{EKB}=3\)
=>\(\frac{16}{9}\times S_{KEB}-S_{KEB}=3\)
=>\(\frac79\times S_{KEB}=3\)
=>\(S_{KEB}=3:\frac79=\frac{27}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BEDC}=S_{BEK}+S_{KBC}+S_{KED}+S_{KDC}\)
\(=S_{KBE}+\frac43\times S_{KBE}+\frac43\times S_{KBE}+\frac{16}{9}\times S_{KBE}\)
\(=\frac{11}{3}\times S_{KBE}+\frac{16}{9}\times S_{KBE}=\frac{49}{9}\times S_{KBE}\)
\(=\frac{49}{9}\times\frac{27}{7}=3\times7=21\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BEDC}=\frac12\times\left(BE+DC\right)\times BC\)
\(=\frac12\times BC\times\left(\frac34\times DC+DC\right)=\frac12\times BC\times\frac74\times DC=\frac78\times BC\times DC\)
\(=\frac78\times S_{ABCD}\)
=>\(S_{ABCD}=21:\frac78=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
EB = AB - AE = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)
S tgiac AED là: 2,4 x 5 : 2 = 6 (cm2)
S tgiac EBC là: 3,6 x 5 : 2 = 9 (cm2)
Tổng S tgiac AED và EBC là: 6 + 9 = 15 (cm2)
S ABCD là: 5 x 6 = 30 (cm2)
S tgiac EDC là: 30 - 15 = 15 (cm2)
Tỉ số phần trăm S tgiac AED và EBC là: 6:9 = 2:3 \(\approx67\%\)
3) Ta có: Trung điểm ở giữa đoạn thẳng
Vậy chiều cao tam giác NMC là :
4:2=2 (cm)
Đáy tam giác NMC tương tự như trên
Đáy NMC bằng 1 nữa đoạn thẳng AB
6:2=3(cm)
Diện tích tam giác NMC :
3x2:2=3(cm2)
Đoạn AB cũng là đáy cũng là đáy tam giác ABM
Vậy đáy tam giác ABM là 6cm
Chiều cao tam giác ABM bằng 1 nữa đoạn BC (tính chiều cao tgiác NMC ta dc 2cm,vì trung điểm ở giữa 2 đoạn BC
Chiều cao tam giác ABM là :
4-2=2(cm)
Diện tích tam giác ABM là :
6x2:2=6(cm2)
Chiều cao tam giác DAN=chiều rộng hcn ABCD nên chiều cao là: 4cm
Đáy tam giác DAN bằng chiều dài hcn ABCD
Đáy dài:
6:2=3(cm)
Diện tích tam giác DAN :
4x3:2=6(cm2)
Diện tích hcn ABCD :
6x4=24(cm2)
Diện tích tam giác AMN :
24-6-2-6=10(cm2)
Đs:...
1) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)
2) a) \(S_{EDC}=\frac{AD\times DC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\) (vì chiều cao hạ từ E xuống DC = chiều rộng của hình chữ nhật)
b) \(S_{AED}+S_{EBC}=\frac{AE\times AD}{2}+\frac{EB\times BC}{2}\)
\(=\frac{AE\times AD+EB\times AD}{2}\) (vì BC = AD)
\(=\frac{AD\times\left(AE+EB\right)}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Cho hai hình vuông abcd và dèg. Biet canh ab bang 5cm gd bằng 3cm . Tinh S bfd plsssss