Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Do AD là phân giác BAC
=> BAD=CAD=1/2BAC=1/2.120=60*
Xét tam giác AED có
EAD+EDA+AED=180*
60*+EDA+90*=180*
=> EDA=30*
Xét tam giác EAD và tam giác FAD có
AED=AFD=90*
AD chung
EAD=FAD=60*
=> tam giác EAD = tam giác FAD(ch-gn)
=> ED=FD; EDA=FDA=30*
Ta có EDF=EDA+FDA=2EDA=2.30*=60*
Từ ED=FD => tam giác EDF cân tại D
Xét tam giác cân DEF có EDF=60*
=> tam giác DEF là tam giác đều
1. A B C D E
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.