K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 1
a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\left(\frac36=\frac48=\frac12\right)\)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
b: ΔOAB vuông tại A
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>AB=5(cm)
OB+BC=OC
=>BC=OC-OB=6-4=2(cm0
Xét ΔOCE có AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{OB}{OC}\)
=>\(\frac{5}{CE}=\frac46=\frac23\)
=>CE=7,5(cm)
c: Ta có: \(\hat{OAB}=\hat{OEC}\) (hai góc đồng vị, AB//CE)
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (ΔOAB~ΔOCD)
Do đó: \(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)
Xét ΔOEC vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
\(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)
Do đó: ΔOEC~ΔOCD
=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OD}\)
=>\(OE\cdot OD=OC^2\)
Kẻ CM // OA, với M thuộc OB
Ta có góc OCM = góc AOC (so le trong) ; góc AOC = góc COM = 600 ( OC là phân giác) => góc OCM = góc COM = 600
Vậy tam giác OCM đều => OC = CM = MO
Ta lại có MC/OA = MB/OB => MC/OA = (OB - OM)/OB => MC/OA = 1 - OM/OB => MC/OA + OM/OB =1
=> OC/OA + OC/OB = 1 hay 1/OA + 1/OB = 1/OC (đpcm)