Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: P đối xứng H qua AB
=>AB là đường trung trực của HP
=>AP=AH và BP=BH
H đối xứng Q qua AC
=>AC là đường trung trực của HQ
=>AH=AQ và CH=CQ
Ta có: AP=AH
AH=AQ
Do đó; AP=AQ
=>ΔAPQ cân tại A
b:
Xét ΔAPB và ΔAHB có
AP=AH
BP=BH
AB chung
Do đó: ΔAPB=ΔAHB
=>\(\hat{PAB}=\hat{HAB}\)
=>AB là phân giác của góc PAH
=>\(\hat{PAH}=2\cdot\hat{BAH}\)
Xét ΔAHC và ΔAQC có
AH=AQ
HC=QC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAQC
=>\(\hat{HAC}=\hat{QAC}\)
=>AC là phân giác của góc HAQ
=>\(\hat{HAQ}=2\cdot\hat{HAC}\)
Ta có: \(\hat{PAQ}=\hat{PAH}+\hat{QAH}\)
\(=2\cdot\left(\hat{BAH}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot60^0=120^0\)
c: Xét ΔAPI và ΔAHI có
AP=AH
\(\hat{PAI}=\hat{HAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAPI=ΔAHI
=>\(\hat{AHI}=\hat{API}=\hat{APQ}\) (1)
Xét ΔAHK và ΔAQK có
AH=AQ
\(\hat{HAK}=\hat{QAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔAQK
=>\(\hat{AHK}=\hat{AQK}\)
=>\(\hat{AHK}=\hat{AQP}\) (2)
d: Ta có: ΔAQP cân tại A
=>\(\hat{APQ}=\hat{AQP}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHK}=\hat{AHI}\)
=>HA là phân giác của góc IHK
Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???
a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O
Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D
Có: HAD = KAD (gt)
=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vẽ BI // CK (I 
=> AKH = BIH (2 góc đồng vị)
Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)
=> BIH = AHK
=> BIH = BHI
=> △BHI cân tại B
=> BH = BI
Xét △OBI và △OCK
Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)
OB = OC (gt)
OBI = OCK (BI // CK)
=> △OBI = △OCK (g.c.g)
=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà BH = BI (cmt)
=> BH = CK
c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC
=> AH + AK = AB + BH + AC - KC
=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC) (AK = AH)
=> 2AH = AB + AC (BH = KC => BH - KC = 0)
=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)
=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)
{\displaystyle \in }