nghĩa là \(\left|x\right|=1\), chia 2 TH rồi tìm y là xong

M(3;1)

a: M thuộc Ox nên M(x;0)

y=x-5

=>x-y-5=0

d(M;(d))=2

=>\(\frac{\left|x\cdot1+0\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)

=>\(\left|x-5\right|=2\sqrt2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-5=2\sqrt2\\ x-5=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5+2\sqrt2\\ x=5-2\sqrt2\end{array}\right.\)

=>\(M\left(5+2\sqrt2;0\right);M\left(5-2\sqrt2;0\right)\)

b: N thuộc trục Oy nên N(0;y)
(d): x-y-5=0

d(N;(d))=2

=>\(\frac{\left|0\cdot1+y\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)

=>\(\left|y+5\right|=2\sqrt2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}y+5=2\sqrt2\\ y+5=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=2\sqrt2-5\\ y=-2\sqrt2-5\end{array}\right.\)

=>\(N\left(0;2\sqrt2-5\right);N\left(0;-2\sqrt2-5\right)\)

a: Thay x=0 vào y=x+1, ta được:

y=0+1=1

Thay y=0 vào y=x+1, ta được:

x+1=0

=>x=-1

Thay x=-1 và y=0 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot\left(-1\right)+m-1=0\)

=>-2m+m-1=0

=>-m-1=0

=>m+1=0

=>m=-1

Thay x=0 và y=1 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot0+m-1=1\)

=>m-1=1

=>m=2

b: Thay x=-2 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-2=-6-2=-8\)

Thay x=-2 và y=-8 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot\left(-2\right)+m-1=-8\)

=>-4m+m=-7

=>-3m=-7

=>\(m=\frac73\)

c: y=-3

=>x-5=-3

=>x=2

Thay x=2 và y=-3 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot2+m-1=3\)

=>4m+m=4

=>5m=4

=>\(m=\frac45\)

d: 2x-y=1

=>y=2x-1

Để (d1) cắt y=2x-1 thì 2m<>2

=>m<>1

a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

-2(m-1)+4=0

=>-2(m-1)=-4

=>m-1=2

=>m=3

b: (d): y=2x+4

Gợi ý :

a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )

b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1

c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH

OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy

=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m

d)  Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy

e) thay x vào có kết quả

f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3)   )