Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Sửa đề: CM tg AOE = tg EMA.
Xét tam giác AOE và tam giác EMA có:
AE là cạnh chung.
Góc OAE = góc MEA (AO//ME)
Góc AEO= góc EAM (AM//OE)
=> tg AOE=tg EMA (g.c.g)
b. Xét tg BOE và tg FNC có:
BE=CF (gt)
Góc OBE = góc NFC (NF//AB)
Góc OEB = góc NCF (OE//AC)
=> tg BOE = tg FNC (g.c.g)
Ta có: AB=AO+BO
Mà AO=EM (tg AOE=tg EMA); BO=FN ( tg BOE = tg FNC)
=> AB=EM+NF (đpcm)
A B C E F K
a , Vì \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
mà E \(\in\)AB => \(\widehat{ACB}=\widehat{EBK}\)( 1 )
Vì EK // AC => \(\widehat{EKB}=\widehat{ACB}\)( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{EBK}=\widehat{EKB}\)
=> \(\Delta EBK\)cân tại E
b , Đề bài thiếu :>
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
E và F được kẻ trên đoạn thẳng BC à bn
dạ
a. Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta EMA\) có:
\(\widehat{OAE}=\widehat{MEA}\) (2 góc so le trong của OA // EM)
AE chung
\(\widehat{AEO}=\widehat{EAM}\) (2 góc so le trong của OE // AM)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta EMA\left(g.c.g\right)\)
b. Xét \(\Delta BOE\) và \(\Delta FNC\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{NFC}\) (2 góc đồng vị của AB // FN)
BE = CF (GT)
\(\widehat{OEB}=\widehat{NCF}\) (2 góc đồng vị của OE // AC)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta FNC\left(g.c.g\right)\)
Ta có: AB = AO + OB
Mà AO = ME (\(\Delta AOE=\Delta EMA\))
OB = NF (\(\Delta BOE=\Delta FNC\)
\(\Rightarrow AB=ME+NF\left(đpcm\right)\)
a. Xét ΔAOEΔAOE và ΔEMAΔEMA có:
OAEˆ=MEAˆOAE^=MEA^ (2 góc so le trong của OA // EM)
AE chung
AEOˆ=EAMˆAEO^=EAM^ (2 góc so le trong của OE // AM)
⇒ΔAOE=ΔEMA(g.c.g)⇒ΔAOE=ΔEMA(g.c.g)
b. Xét ΔBOEΔBOE và ΔFNCΔFNC có:
Bˆ=NFCˆB^=NFC^ (2 góc đồng vị của AB // FN)
BE = CF (GT)
OEBˆ=NCFˆOEB^=NCF^ (2 góc đồng vị của OE // AC)
⇒ΔBOE=ΔFNC(g.c.g)⇒ΔBOE=ΔFNC(g.c.g)
Ta có: AB = AO + OB
Mà AO = ME (ΔAOE=ΔEMAΔAOE=ΔEMA)
OB = NF (ΔBOE=ΔFNCΔBOE=ΔFNC
⇒AB=ME+NF(đpcm)