Câu hỏi của Dương Taurus

Question

Help me!!! Bài tập Toán

Hoang Hung Quan · Accepted Answer

Giải:

Ta có: $A=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}$

$=\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}$

Áp dụng tính chất $\dfrac{a}{b}>\dfrac{a}{b+m}\left(m>0\right)$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2011}{2012+2013}\\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2012+2013}\end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ta được:

$B=\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2011}{2012+2013}$ $+\dfrac{2012}{2012+2013}$

$=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}=A$

Vậy $A< B$

Câu trả lời: