Xét dấu, xác định các giá trị lượng giác của ....
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Xét dấu, xác định các giá trị lượng giác của ....
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Xét dấu, xác định các giá trị lượng giác của một góc

Câu 1
1đ

Cho góc α\alpha có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha <0.
sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α<0\tan \alpha <0.
cot⁡α<0\cot \alpha <0.
Câu 2
1đ

Với góc α\alpha có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 3
1đ

Cho π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi , kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α<0; cos⁡α<0\sin \alpha <0; \, \cos \alpha <0.
sin⁡α>0; cos⁡α<0\sin \alpha >0; \, \cos \alpha <0.
sin⁡α<0; cos⁡α>0\sin \alpha <0; \, \cos \alpha >0.
sin⁡α>0; cos⁡α>0\sin \alpha >0; \, \cos \alpha >0.
Câu 4
1đ

Cho 2π<α<5π22\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}, kết quả nào sau đây đúng?

tan⁡α<0;cot⁡α>0\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0.
tan⁡α<0;cot⁡α<0\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0.
tan⁡α>0;cot⁡α>0\tan \alpha >0;\cot \alpha >0.
tan⁡α>0;cot⁡α<0\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0.
Câu 5
1đ

Xét các mệnh đề sau:

i. cos⁡(α+π2)<0\cos \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0.

ii. sin⁡(α+π2)<0\sin \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0.

iii.cot⁡(α+π2)>0\cot \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)>0.

Với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi mệnh đề nào đúng?

Chỉ i.
Cả ii và iii.
Cả i và ii.
Cả i, ii và iii.
Câu 6
1đ

Với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi mệnh đề nào sai?

i. cos⁡(π2−α)>0\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

ii. sin⁡(π2−α)>0\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

iii. tan⁡(π2−α)>0\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

Chỉ ii.
Cả ii và iiI.
Chỉ i.
Cả i, ii và iii.
Câu 7
1đ

Cho −π2<α<−π6-\dfrac{\pi }{2}\lt \alpha \lt -\dfrac{\pi }{6}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
Câu 8
1đ

Cho sin⁡α=14\sin \alpha =\dfrac{1}{4} và 0∘<α<90∘0^\circ<\alpha < 90^\circ. Giá trị cos⁡α; tan⁡α\cos \alpha ; \, \tan \alpha là

cos⁡α=−154; tan⁡α=1515\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{15}.
cos⁡α=154; tan⁡α=−1515\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{15}.
cos⁡α=154; tan⁡α=1515\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{15}.
cos⁡α=−154; tan⁡α=−1515\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{4};\, \tan \alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{15}.
Câu 9
1đ

Cho góc α\alpha thỏa mãn −π2<α<0-\dfrac{\pi }{2}<\alpha <0 và cos⁡α=12\cos \alpha = \dfrac{1}{2}. Giá trị của biểu thức P=sin⁡α+1cos⁡αP=\sin \alpha + \dfrac{1}{\cos \alpha } bằng

1−32\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}.
4−32\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}.
4+32\dfrac{4+\sqrt{3}}{2}.
1+32\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}.
Câu 10
1đ

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0\lt \alpha \lt \dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 11
1đ

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi \lt x\lt \dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 12
1đ

Cho tan⁡α=−157\tan \alpha =\dfrac{-15}{7}, với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}\lt \alpha \lt \pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

−7274\dfrac{-7}{\sqrt{274}}.
7274\dfrac{7}{\sqrt{274}}.
−715\dfrac{-7}{15}.
15274\dfrac{15}{\sqrt{274}}.
Câu 13
1đ

Biết tan⁡α=2\tan \alpha =2 và 180∘<α<270∘180^\circ<\alpha < 270^\circ. Giá trị sin⁡α+cos⁡α\sin \alpha +\cos \alpha bằng

−355-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}.
5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}.
1−51-\sqrt{5}.
352\dfrac{3\sqrt{5}}{2}.
Câu 14
1đ

Cho cot⁡α=−32\cot \alpha =-3\sqrt{2} với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó giá trị tan⁡α2+cot⁡α2\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2} bằng

−219-2\sqrt{19}.
−19-\sqrt{19}.
2192\sqrt{19}.
19\sqrt{19}.
Câu 15
1đ

Cho góc lượng giác xx, sao cho tan⁡x=13\tan x=\dfrac{1}{3} với π<x<3π2\pi \lt x\lt \dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x<0\cos x\lt 0.
b) cos⁡x=−1010\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
c) sin⁡x=−1010\sin x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
d) sin⁡x+cos⁡x=−105\sin x+\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{5}.
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi