Ứng dụng thực tế của lũy thừa

Câu 1

Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 70000007\,000\,000 đồng/tháng. Cứ sau 99 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%10\%. Sau 44 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là

415367400415\,367\,400 đồng.
407721300407\,721\,300 đồng.
418442010418\,442\,010 đồng.
421824081421\,824\,081 đồng.
Câu 2

Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với cách trả lương như sau: 33 năm đầu tiên, hưởng lương 1010 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 11 triệu đồng tiền lương hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hoạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8%0,8\%/tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng. Sau khi đi làm đúng 1010 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 3

Một sinh viên A trong thời gian 44 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 1010 triệu đồng với lãi suất 3%3\% năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%8\% một năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 44 năm học. Sau 11 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 44 năm học đại học và 11 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây?

4309135843\,091\,358 đồng.
4862198048\,621\,980 đồng.
4518865645\,188\,656 đồng.
4653866746\,538\,667 đồng.
Câu 4

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54%/0,54\%/tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 55 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Sau đúng 33 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với giá trị nào sau đây?

40,840,8 triệu đồng.
39,939,9 triệu đồng.
49,449,4 triệu đồng.
44,744,7 triệu đồng.
Câu 5

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương năm đầu là 7272 triệu đồng, cứ sau 33 năm thì tăng lương 10%10\%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 2121 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là

216(1,171)216(1,1^{7}-1 ) (triệu đồng).
720(1,171)720(1,1^7-1 ) (triệu đồng).
7200(1,171)7\,200(1,1^7-1 ) (triệu đồng).
2160(1,171)2\,160(1,1^7-1 ) (triệu đồng).
Câu 6

Anh Cường đi làm với mức lương khởi điểm là xx (triệu đồng)/ tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 3636 tháng kể từ ngày đi làm, anh Cường được tăng lương thêm 10%10\%. Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20%20\% số tiền lương để gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 11 tháng và lãi suất là 0,5%0,5\% /tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 4848 tháng kể từ ngày đi làm, anh Cường nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100100 triệu đồng. Mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 7

Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền MM vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 1010 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Cần Thơ, mỗi suất 11 triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 1%/1\%/ tháng và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 1010 tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền MM ít nhất bằng bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 8

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 238238 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,46%0,46\%/tháng. Tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 22 tháng là bao nhiêu triệu đồng? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

240240 triệu đồng.
241241 triệu đồng.
238238 triệu đồng.
239239 triệu đồng.
Câu 9

Biết rằng vào ngày 01/11/2019, dân số của thành phố C có khoảng 2,692,69 (triệu người). Nếu tỉ lệ tăng dân số của thành phố C là 1%/1\%/ năm và giữ ổn định qua các năm thì vào ngày 01/11/2028, dân số của thành phố C là bao nhiêu triệu người? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

2,882,88 (triệu người).
2,912,91 (triệu người).
2,972,97 (triệu người).
2,942,94 (triệu người).
Câu 10

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 3232 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với kì hạn 33 tháng và lãi suất 5,4%5,4\%/năm. Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 66 năm là bao nhiêu triệu đồng? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

113,06113,06 triệu đồng.
43,8743,87 triệu đồng.
34,6834,68 triệu đồng.
44,1544,15 triệu đồng.
Câu 11

Theo kết quả điều tra dân số và nhà ở giữa kỳ năm 2014, dân số Việt Nam khoảng 90,590,5 triệu người. Năm 2024, dân số Việt Nam đạt 101101 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm ở Việt Nam không đổi là r%r\%. Giá trị của rr bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 12

Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2025 là 101,6101,6 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2020 - 2040 ở mức không đổi là r%=1,1%r\%=1,1\%. Dự đoán dân số Việt Nam vào năm 2030 là bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

148,8148,8 triệu người.
111,8111,8 triệu người.
107,3107,3 triệu người.
102,7102,7 triệu người.
Câu 13

Một người gửi tiết kiệm 100100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 66 tháng, lãi suất 8%8\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Sau 11 kỳ gửi người đó nhận được 104104 triệu đồng.
b) Sau tt kỳ gửi người đó nhận được số tiền là P=100(1+0.04)tP=100{{\left( 1+0.04 \right)}^{t}} triệu đồng.
c) Sau 22 năm người đó nhận được 117117 triệu đồng.
d) Để người đó nhận được ít nhất 200200 triệu đồng thì phải sau 1010 năm.
Câu 14

Tại một xí nghiệp, giá trị (triệu đồng) của một chiếc máy được tính theo công thức P(t)=800.(12)tP(t) = 800 . \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^t. Trong đó tt là thời gian (tính theo năm) kể từ khi máy được đưa vào sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị còn lại của máy sau 44 năm là 100100 triệu đồng.
b) Giá trị ban đầu của máy là P(0)=800P(0)=800 triệu đồng.
c) Sau 1010 năm sử dụng, giá trị của máy giảm xuống còn dưới 0,1%0,1\% giá trị ban đầu.
d) Càng sử dụng lâu, giá trị của máy càng giảm.
Câu 15

Một mẫu giày thể thao được hãng Y niêm yết với giá 1,51{,}5 triệu đồng. Trong dịp sale kéo dài 1212 ngày, mỗi ngày giá bán được giảm còn 95%95\% giá của ngày liền trước, ngày đầu tiên đã bắt đầu chương trình giảm giá. Vào ngày thứ 1212, mẫu giày được bán với giá bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

811811 nghìn đồng.
810810 nghìn đồng.
854854 nghìn đồng.
853853 nghìn đồng.