Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Câu 1

1đ

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 2

1đ

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 3

1đ

Khảo sát chiều cao của học sinh lớp 11C1, thu được bảng số liệu ghép nhóm như sau

Khoảng chiều cao (cm)	Số học sinh
$\big[150 \, ; \, 155\big)$	$7$
$\big[155 \, ; \, 160\big)$	$15$
$\big[160 \, ; \, 165\big)$	$12$
$\big[165 \, ; \, 170\big)$	$8$
$\big[170 \, ; \, 175\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lớp 11C1 có $43$ học sinh.
b) Chiều cao trung bình của học sinh 11C1 thuộc khoảng $(161;\,\,162)$ .
c) Số học sinh có chiều cao không dưới $160$ cm là $22$ học sinh.
d) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\dfrac{961}{6}$ cm.

Câu 4

1đ

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,7

.

Q_3=10,71

.

Câu 5

1đ

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số ngày doanh thu bán hàng ít hơn $9$ triệu là $7$ ngày.
b) Số ngày doanh thu vượt quá $11$ triệu là $4$ ngày.
c) Doanh thu trung bình trong $20$ ngày bán hàng là $9,4$ triệu.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là $7,87$ .

Câu 6

1đ

Thống kê cân nặng của $40$ học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam) được cho ở bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
$[30; 40)$	$4$	$4$
$[40; 50)$	$10$	$14$
$[50; 60)$	$18$	$32$
$[60; 70)$	$10$	$42$
$[70; 80)$	$2$	$44$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh có số cân nặng từ $40$ kg đến dưới $50$ kg là $18$ .
b) $[50; 60)$ là nhóm chứa mốt.
c) Cân nặng trung bình của các bạn học sinh trong lớp 11A là $54$ kg.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $50$ kg.

Câu 7

1đ

Thống kê số trẻ em dưới $10$ tuổi trong một khu dân cư ta được bảng số liệu như sau:

Tuổi	Số trẻ
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$3$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$8$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$12$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\big[ 2;4 \big)$ là nhóm chứa mốt.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_1=3,6875$ .
c) Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là $39$ .
d) Tuổi trung bình trẻ em được thống kê là $\overline{x}\approx 5,31$ .

Câu 8

1đ

Khảo sát cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$\big[40,5 \, ; \, 45,5\big)$	$9$
$\big[45,5 \, ; \, 50,5\big)$	$7$
$\big[50,5 \, ; \, 55,5\big)$	$16$
$\big[55,5 \, ; \, 60,5\big)$	$5$
$\big[60,5 \, ; \, 65,5\big)$	$2$
$\big[65,5 \, ; \, 70,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh được khảo sát là $42$ học sinh.
b) Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A không ít hơn $52$ kg.
c) Mốt của mẫu số liệu trên là $51,75$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất lớn hơn $47$ .

Câu 9

1đ

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Số giờ làm thêm	Số sinh viên
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$12$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$20$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$37$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$21$
$\big[10 \, ; \, 12\big)$	$10$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số sinh viên được điều tra là $100$ .
b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn $6$ .
c) Mốt của mẫu số liệu trên là $7,5$ .
d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn $6,5$ .

Câu 10

1đ

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đối với $20$ nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)
b) Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được $26$ chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất.
c) Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được $25$ chiếc điện thoại Oppo và $26$ chiếc điện thoại Samsung.
d) Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được $24$ chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới $27$ chiếc điện thoại Samsung.

Câu 11

1đ

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 12

1đ

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
$1$	$\big[150 \, ; \, 152\big)$	$5$
$2$	$\big[152 \, ; \, 154\big)$	$18$
$3$	$\big[154 \, ; \, 156\big)$	$40$
$4$	$\big[156 \, ; \, 158\big)$	$26$
$5$	$\big[158 \, ; \, 160\big)$	$8$
$6$	$\big[160 \, ; \, 162\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh điều tra bằng $100$ .
b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là $155,46$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng $156,35$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng $154,1$ .

Câu 13

1đ

Điểm kiểm tra giữa học kì I của lớp 11A1 được thống kê như bảng dưới:

Khoảng điểm	Số học sinh
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$5$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$10$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$6$
$\big[9 \, ; \, 10\big)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của số liệu là $n=25$ .
b) Nhóm chứa mốt của số liệu là $\big[ 7;8 \big)$ .
c) Số học sinh đạt điểm khá (từ $8$ điểm trở lên) là $18$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là: $Q_1=6,7$ .

Câu 14

1đ

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 15

1đ

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của $100$ chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố	Số xe
$\big[1 \, ; \, 2\big]$	$17$
$\big[3 \, ; \, 4\big]$	$33$
$\big[5 \, ; \, 6\big]$	$25$
$\big[7 \, ; \, 8\big]$	$20$
$\big[9 \, ; \, 10\big]$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=100$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx 1,98$ .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=4,5.$
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=6,5.$

Bài liên quan

Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi