Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1$ và công bội $q \ne 1$. Gọi $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n$ là tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân. Biểu thức tính $S_n -S_n . q$ theo $u_1$ và $q$ là

Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong $10$ năm với điều khoản về tiền lương như sau:

Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là $60$ triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn được tăng lên $8\%$. Gọi $u_n$ là số tiền lương (triệu đồng) anh Tuấn được lĩnh ở năm làm việc thứ $n$. Công thức tính $u_n$ theo $u_{n-1}$ là

Bạn Hà thả quả bóng cao su từ độ cao $10$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $\dfrac34$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường quả bóng rơi xuống $5$ lần là