A.    KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Để giải được các bài toán tìm x, học sinh cần nắm vững tên gọi các thành phần và mối quan hệ giữa chúng trong 4 phép tính cơ bản:

Phép cộng (Số hạng + Số hạng = Tổng):

Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Phép trừ (Số bị trừ − Số trừ = Hiệu):

Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Phép nhân (Thừa số × Thừa số = Tích):

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Phép chia (Số bị chia : Số chia = Thương):

Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Vế trái là phép tính cơ bản chứa x, vế phải là một số cụ thể

Phương pháp: Áp dụng trực tiếp quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính (đã nêu ở phần Lý thuyết).

Ví dụ 1: Tìm \(x\), biết: 340 + \(x\) = 1 380

Bài giải

340 + \(x\) = 1 380

\(x\) = 1 380 − 340

\(x\) = 1 040

Vậy \(x\) = 1 040.

Ví dụ 2: Tìm \(x\), biết: \(x\) − 630 = 5 615

Bài giải

\(x\) − 630 = 5 615

\(x\) = 5 615 + 630

\(x\) = 6 245

Vậy \(x\) = 6 245.

Dạng 2: Vế trái là phép tính chứa x, vế phải là một biểu thức của hai số

Phương pháp: Ta cần tính kết quả của biểu thức ở vế phải trước để đưa bài toán về Dạng 1, sau đó tìm x.

Ví dụ: Tìm \(x\), biết: \(x\) : 3 = 40 : 5

Bài giải

\(x\) : 3 = 40 : 5

\(x\) : 3 = 8

\(x\) = 8 × 3

\(x\) = 24

Vậy \(x\) = 24.

Dạng 3: Vế trái là biểu thức có 2 phép tính (không có dấu ngoặc đơn), vế phải là một số

Phương pháp: Ghi nhớ quy tắc "Nhân chia trước, cộng trừ sau". Ta coi cụm phép tính chứa x (phép nhân hoặc chia) là một thành phần chưa biết (số hạng, số trừ,...) để tìm trước. Sau khi cụm đó chỉ còn lại x, ta tiếp tục giải như Dạng 1.

Ví dụ: Tìm \(x\), biết: 845 − \(x\) : 3 = 115

Bài giải

845 − \(x\) : 3 = 115

\(x\) : 3 = 845 − 115 (Coi "\(x\) : 3" là số trừ chưa biết)

\(x\) : 3 = 730

\(x\) = 730 × 3

\(x\) = 2 190

Vậy \(x\) = 2 190.

Dạng 4: Vế trái là biểu thức có 2 phép tính (có dấu ngoặc đơn), vế phải là một số

Phương pháp: Ưu tiên phép tính trong ngoặc. Ta coi toàn bộ biểu thức trong dấu ngoặc đơn là một ẩn số lớn chưa biết. Đi tìm giá trị của dấu ngoặc đơn trước, sau đó mới tìm x.

Ví dụ: Tìm \(x\), biết: (3 586 − \(x\)) : 7 = 168

Bài giải

(3 586 − \(x\)) : 7 = 168

3 586 − \(x\) = 168 × 7 (Coi cụm (3 586 − x) là số bị chia)

3 586 − \(x\) = 1 176

\(x\) = 3 586 − 1 176

\(x\) = 2 410

Vậy \(x\) = 2 410.

Dạng 5: Vế trái là biểu thức có 2 phép tính (không có ngoặc), vế phải là một phép tính của hai số

Phương pháp: Thực hiện tính kết quả ở vế phải trước. Đồng thời ở vế trái, nếu có phép nhân/chia giữa các số cụ thể không chứa x, ta cũng tính ra kết quả để làm gọn vế trái. Cuối cùng, giải tìm x như bình thường.

Ví dụ: Tìm \(x\), biết: 125 × 4 − \(x\) = 43 + 26

Bài giải

125 × 4 − \(x\) = 43 + 26

500 − \(x\) = 69

\(x\) = 500 − 69

\(x\) = 431

Vậy \(x\) = 431.

Dạng 6: Vế trái là biểu thức có 2 phép tính (có dấu ngoặc đơn), vế phải là một phép tính của hai số

Phương pháp: Tương tự như Dạng 5, ta tính kết quả của biểu thức ở vế phải trước. Tiếp tục coi cụm trong ngoặc đơn ở vế trái là một số chưa biết và đi tìm cụm đó.

Ví dụ: Tìm \(x\), biết: (\(x\) − 10) × 5 = 100 − 80

Bài giải

(\(x\) − 10) × 5 = 100 − 80

(\(x\) − 10) × 5 = 20

\(x\) − 10 = 20 : 5

\(x\) − 10 = 4

\(x\) = 4 + 10

\(x\) = 14

Vậy \(x\) = 14.

Dạng 7: Vận dụng tính chất của phép toán để tìm x

Phương pháp: Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, hoặc nhân một số với một tổng/hiệu để biến đổi hai vế giống nhau, từ đó suy ra x một cách nhanh chóng mà không cần tính toán số lớn.

Ví dụ 1: Tìm \(y\) biết: \(y\) × (26 + 327) = 327 × 7 + 26 × 7

Bài giải

\(y\) × (25 + 115) = 374 × 7 + 26 × 7

\(y\) × 140 = 7 × (374 + 26) (Áp dụng tính chất phân phối ở vế phải)

\(y\) × 140 = 7 × 400

\(y\) × 140 = 2 800

\(y\) = 2 800 : 140

\(y\) = 20

Vậy \(y\) = 20.

Ví dụ 2: Tìm x biết: \(x\) × \(a\) = \(\overline{aa}\) (với \(a\) là chữ số)

Bài giải

\(x\) × \(a\) = \(\overline{aa}\)

\(x\) × \(a\) = 11 × \(a\) (Phân tích \(\overline{aa}\) = \(a\) × 11)

\(x\) = 11 × \(a\) : \(a\)

\(x\) = 11

Vậy \(x\) = 11.