A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Trong chuyên đề này, các em chỉ cần ghi nhớ một quy tắc quan trọng nhất và học cách phân biệt rõ các từ ngữ trong đề bài:

1. Quy tắc tìm phân số của một số

Muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số.

Để tìm \(\frac{a}{b}\) của m, ta lấy: m × \(\frac{a}{b}\).

2. Mẹo đọc kĩ đề bài

Khi giải toán có nhiều bước, các em phải đọc thật kĩ xem đại lượng tiếp theo được lấy từ đâu:

Phân số của TỔNG SỐ: Các phân số đều nhân với đúng một số lượng ban đầu.

Phân số của SỐ CÒN LẠI: Các em bắt buộc phải làm phép tính trừ để tìm xem số còn lại là bao nhiêu, rồi mới lấy số còn lại đó nhân với phân số.

B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Vận dụng trực tiếp quy tắc tính

Phương pháp giải: Đọc kỹ đề bài để xem cần tìm phân số của đại lượng nào, sau đó thực hiện phép nhân.

Ví dụ 1: Tính \(\frac38\) của 56 m.

Bài giải

\(\frac38\) của 56 m là:

56 × \(\frac38\) = 21 (m)

Đáp số: 21 m.

Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 80 m, chiều rộng bằng \(\frac34\) chiều dài. Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Bài giải

Chiều rộng của mảnh vườn là:

80 × \(\frac34\) = 60 (m)

Diện tích của mảnh vườn là:

80 × 60 = 4 800 (m²)

Đáp số: 4800 m².

Dạng 2: Bài toán nhiều phân số lấy từ TỔNG SỐ

Phương pháp giải: Các em có thể làm theo 2 cách.

Cách 1: Tìm từng thành phần rồi lấy tổng trừ đi.

Cách 2: Cộng các phân số lại với nhau để gộp chung, sau đó tìm phân số của tổng số.

Ví dụ: Bác nông dân thu hoạch được 240 quả bưởi. Bác mang \(\frac13\) số bưởi đi biếu họ hàng và \(\frac14\) số bưởi đem ra chợ bán. Hỏi bác nông dân còn lại bao nhiêu quả bưởi?

Bài giải

Cách 1 - Tính từng bước:

Số bưởi bác đem đi biếu là:

240 × \(\frac13\) = 80 (quả)

Số bưởi bác đem ra chợ bán là:

240 × \(\frac14\) = 60 (quả)

Bác nông dân còn lại số bưởi là:

240 − 80 − 60 = 100 (quả)

Cách 2 - Tính gộp phân số:

Phân số chỉ tổng số bưởi bác đã đem biếu và bán là:

\(\frac13+\frac14=\frac{7}{12}\) (số bưởi)

Tổng số bưởi bác đã biếu và bán là:

240 × \(\frac{7}{12}\) = 140 (quả)

Bác nông dân còn lại số bưởi là:

240 − 140 = 100 (quả)

Đáp số: 100 quả.

Dạng 3: Bài toán lấy phân số của SỐ CÒN LẠI

Phương pháp giải: Bài toán này khác hẳn Dạng 2, các em tuyệt đối không được cộng các phân số lại với nhau. Hãy tính lần lượt từng bước từ trên xuống dưới.

Ví dụ: Cô giáo có 60 quyển vở. Lần thứ nhất, cô thưởng cho các bạn học sinh \(\frac14\) số vở. Lần thứ hai, cô lại thưởng cho học sinh \(\frac25\) số vở còn lại. Hỏi cô giáo còn lại bao nhiêu quyển vở?

Bài giải

Lần thứ nhất, cô thưởng học sinh số vở là:

60 × \(\frac14\) = 15 (quyển)

Số vở còn lại sau khi thưởng cho tổ Một là:

60 − 15 = 45 (quyển)

Lần thứ hai, cô thưởng học sinh số vở là:

45 × \(\frac25\) = 18 (quyển)

Cuối cùng, cô giáo còn lại số vở là:

45 − 18 = 27 (quyển)

Đáp số: 27 quyển.