I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Phép cộng và phép trừ

Quên chữ số 0:

Nếu quên chữ số 0 ở cuối, số đó giảm 10 lần. Nếu quên chữ số 0 ở giữa (ví dụ 305 thành 35), ta lấy số cũ trừ số mới để xem số hạng đó thay đổi bao nhiêu đơn vị.

Viết nhầm dấu:

Nhầm dấu trừ thành cộng: Kết quả mới = Số bị trừ + Số trừ nhầm. Muốn tìm số bị trừ, ta lấy Kết quả mới − Số trừ nhầm.

2. Phép nhân

Tích riêng thẳng cột:

Khi đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng, thực chất ta đang nhân thừa số thứ nhất với tổng các chữ số của thừa số thứ hai.

Quên chữ số 0 của thừa số:

Thừa số bị thay đổi giá trị, dẫn đến tích giảm đi một lượng bằng: (Thừa số đúng − Thừa số sai) × Thừa số thứ nhất.

3. Phép chia

Công thức cốt lõi:

Số bị chia = Thương × Số chia + Số dư.

Nhầm chữ số: Cần xác định số bị chia sai trước, sau đó từ cấu tạo số để tìm lại số bị chia đúng.

II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU

📖 Dạng 1: Sai lệch trong phép cộng và phép trừ

Ví dụ 1: Khi cộng một số tự nhiên với 305, do sơ suất, một học sinh đã bỏ quên chữ số 0 của số hạng thứ hai nên nhận được kết quả bằng 380. Tìm kết quả đúng của phép tính.

Phân tích: Bỏ quên chữ số 0 ở giữa số 305 thì số đó trở thành 35.

Bài giải

Do bỏ quên chữ số 0 của số 305 nên thực chất học sinh đã cộng số tự nhiên đó với 35.

Số hạng thứ nhất là: 380 − 35 = 345.

Kết quả đúng của phép tính là: 345 + 305 = 650.

Đáp số: 650.

Ví dụ 2: Khi trừ một số tự nhiên cho 208, một học sinh đã bỏ quên chữ số 0 của số trừ và viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng nên được kết quả là 1 050. Hãy tìm kết quả đúng.

Phân tích: Lỗi chồng lỗi (quên chữ số và nhầm dấu). Cần tìm lại số bị trừ trước.

Bài giải

Do học sinh bỏ quên chữ số 0 của số 208 và viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng nên thực chất bạn đã lấy số tự nhiên đó cộng với 28.

Số tự nhiên (hay chính là số bị trừ) là: 1 050 − 28 = 1 022.

Vậy kết quả đúng của phép tính là: 1 022 − 208 = 814.

Đáp số: 814.

📖 Dạng 2: Sai lệch trong phép nhân (Do đổi chỗ hoặc quên chữ số)

Ví dụ 1: Khi nhân một số tự nhiên với 218, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai. Vì vậy kết quả tăng thêm 20 475 đơn vị. Tìm tích đúng.

Phân tích: Thừa số 218 bị viết nhầm thành 281. Hiệu của tích sai và tích đúng chính là Hiệu hai thừa số × Thừa số thứ nhất.

Bài giải

Thừa số thứ hai bị viết nhầm là 281.

Thừa số thứ hai đã tăng thêm: 281 − 218 = 63 (đơn vị).

Thừa số thứ nhất là: 20 475 : 63 = 325.

Vậy tích đúng là: 325 × 218 = 70 850.

Đáp số: 70 850.

Ví dụ 2: Bạn Toàn nhân một số với 2 002 nhưng quên viết 2 chữ số 0 của số 2 002 nên kết quả bị giảm đi 3 965 940 đơn vị. Tìm tích đúng.

Bài giải

Do quên 2 chữ số 0 của số 2 002 nên thực tế Toàn đã nhân với 22.

Thừa số thứ hai giảm đi là: 2 002 − 22 = 1 980 (đơn vị).

Vậy thừa số thứ nhất là: 3 965 940 : 1 980 = 2 003.

Vậy tích đúng là: 2 003 × 2 002 = 4 010 006.

Đáp số: 4 010 006.

📖 Dạng 3: Sai do đặt các tích riêng thẳng cột

Ví dụ: Khi nhân một số tự nhiên với 6 789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Tìm tích đúng.

Phân tích: Khi đặt thẳng cột, thực chất học sinh đã lấy số đó nhân với tổng các chữ số của thừa số thứ hai (6 + 7 + 8 + 9).

Bài giải

Tổng các chữ số của thừa số 6 789 là: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.

Vậy thừa số thứ nhất là: 296 280 : 30 = 9 876.

Tích đúng là: 9 876 × 6 789 = 67 048 164.

Đáp số: 67 048 164.

📖 Dạng 4: Sai lệch trong phép chia

Ví dụ: Khi chia một số tự nhiên cho 41, một học sinh đã viết nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 8 thành 3 và chữ số hàng đơn vị là 3 thành 8 nên được thương là 155 dư 3. Tìm thương đúng.

Phân tích: Tìm số bị chia sai trước, sau đó dựa vào mô tả để khôi phục số bị chia đúng.

Bài giải

Số bị chia lúc sau (số sai) là: 155 × 41 + 3 = 6 358.

Theo đề bài, hàng trăm 8 đã viết nhầm thành 3, hàng đơn vị 3 nhầm thành 8.

Vậy số bị chia đúng phải là: 6 853.

Ta có: 6 853 : 41 = 167 (dư 6).

Đáp số: Thương 167; dư 6.