A. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Các bước giải bài toán có lời văn

Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước và chia làm 2 kiểu chính:

2. Các dạng toán Rút về đơn vị

Kiểu 1: Giải bằng 2 phép tính CHIA, NHÂN

Bước 1 (Rút về đơn vị): Tìm giá trị của 1 phần trong các phần bằng nhau (Thực hiện phép tính CHIA).

Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau (Thực hiện phép tính NHÂN).

Kiểu 2: Giải bằng 2 phép tính CHIA, CHIA

Bước 1 (Rút về đơn vị): Tìm giá trị của 1 phần (Thực hiện phép tính CHIA).

Bước 2: Tìm số phần hoặc số đơn vị (Thực hiện phép tính CHIA).

3. Cách phân biệt 2 dạng toán Rút về đơn vị

Cả hai kiểu bài đều có Bước 1 giống nhau là tìm giá trị 1 phần. Rất nhiều bạn học sinh khá, giỏi vẫn hay nhầm lẫn ở Bước 2. Dưới đây là 2 cách để phân biệt:

Cách 1 (Dựa vào sự lớn - bé):

Nếu bài toán đi từ "số lượng bé" đến "số lượng lớn", tương ứng cái phải tìm cũng đi từ "bé" đến "lớn" → Đây là Kiểu 1 (Chia, Nhân).

Nếu bài toán đi từ "số lượng lớn" đến "số lượng bé", tương ứng cái phải tìm cũng đi từ "lớn" đến "bé" → Đây là Kiểu 2 (Chia, Chia).

Cách 2 (Mẹo so sánh đơn vị - Rất dễ nhớ):

Sau khi giải xong Bước 1, các em hãy so sánh đơn vị của cái phải tìm ở câu hỏi cuối cùng với đơn vị của Bước 1 vừa tính được:

Nếu CÙNG đơn vị → Bước 2 dùng phép NHÂN (Kiểu 1).

Nếu KHÁC đơn vị → Bước 2 dùng phép CHIA (Kiểu 2).

B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Bài toán rút về đơn vị cơ bản

Ví dụ 1: Cô giáo chia đều 120 quyển vở cho 8 bạn trong lớp. Hỏi 6 bạn sẽ được nhận bao nhiêu quyển vở?

Bài giải

Mỗi bạn được nhận số quyển vở là:

120 : 8 = 15 (quyển vở)

6 bạn được nhận số quyển vở là:

15 × 6 = 90 (quyển vở)

Đáp số: 90 quyển vở.

Mẹo kiểm tra: Bước 1 tính ra đơn vị là "quyển vở". Câu hỏi đề bài cũng hỏi "quyển vở" (Cùng đơn vị) -> Bước 2 làm phép nhân.

Ví dụ 2: Có 180 l mật ong được chia đều vào 6 thùng. Hỏi nếu có 270 l mật ong thì phải đựng trong bao nhiêu thùng như thế?

Bài giải

Mỗi thùng chứa số lít mật ong là:

180 : 6 = 30 (l)

270 l mật ong thì phải đựng trong số thùng là:

270 : 30 = 9 (thùng)

Đáp số: 9 thùng.

Mẹo kiểm tra: Bước 1 tính ra đơn vị là "l". Câu hỏi đề bài lại hỏi "thùng" (Khác đơn vị) → Bước 2 làm phép chia.

Dạng 2: Rút về đơn vị kết hợp thêm/bớt ở đại lượng ban đầu

Ví dụ: Mỗi can nhựa chứa số lít nước mắm như nhau. Nếu lấy 7 can và thêm 15 l thì được tất cả 225 l nước mắm. Hỏi nếu lấy 5 can rồi bớt ra 10 l thì được bao nhiêu lít?

Bài giải

7 can chứa số lít nước mắm (không tính phần thêm) là:

225 − 15 = 210 (l)

Mỗi can chứa số lít nước mắm là:

210 : 7 = 30 (l)

5 can chứa số lít nước mắm là:

30 × 5 = 150 (l)

Nếu lấy 5 can bớt ra 10 l thì còn lại số lít nước mắm là:

150 − 10 = 140 (l)

Đáp số: 140 l.

Dạng 3: Bài toán chia dư (Tìm số lượng ban đầu để chia hết)

Ví dụ: Có 480 bao xi măng cần 4 chiếc xe tải để chở thì vẫn còn dư trên sân 20 bao. Hỏi nếu có 345 bao xi măng thì cần dùng đúng bao nhiêu chiếc xe tải như thế để chở?

Bài giải

Số bao xi măng 4 chiếc xe tải chở vừa đủ là:

480 − 20 = 460 (bao)

Một chiếc xe tải chở được số bao xi măng là:

460 : 4 = 115 (bao)

345 bao xi măng thì cần số chiếc xe tải chở là:

345 : 115 = 3 (chiếc)

Đáp số: 3 chiếc xe tải.

Dạng 4: Rút về đơn vị qua nhiều bước biến đổi (Thay đổi giá trị 1 phần)

Ví dụ: Bạn Bình có một số hộp bi giống nhau. Bình đếm thử 4 hộp thì thấy có 32 viên bi. Sau đó, Bình lấy ra từ mỗi hộp 3 viên bi để cho em. Sau khi cho xong, Bình đếm lại thì tổng số bi còn lại trong tất cả các hộp là 60 viên. Hỏi lúc đầu Bình có tất cả bao nhiêu hộp bi?

Bài giải

Lúc đầu, mỗi hộp có số viên bi là:

32 : 4 = 8 (viên)

Sau khi lấy đi 3 viên, mỗi hộp còn lại số viên bi là:

8 − 3 = 5 (viên)

Bình có tất cả số hộp bi là:

60 : 5 = 12 (hộp)

Đáp số: 12 hộp bi.