I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Nguyên tắc dịch chuyển dấu phẩy sang phải

Khi dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải, giá trị của số thập phân đó sẽ tăng lên.

Quy tắc cụ thể:

Dịch sang phải 1 hàng: Số đó gấp lên 10 lần (tương đương nhân với 10 hoặc chia cho 0,1).

Dịch sang phải 2 hàng: Số đó gấp lên 100 lần (tương đương nhân với 100 hoặc chia cho 0,01).

Dịch sang phải 3 hàng: Số đó gấp lên 1000 lần (tương đương nhân với 1000 hoặc chia cho 0,001).

Ghi nhớ: Số chữ số dịch chuyển tương ứng với số chữ số 0 của các số 10, 100, 1000....

2. Nguyên tắc dịch chuyển dấu phẩy sang trái

Khi dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái, giá trị của số thập phân đó sẽ giảm đi.

Quy tắc cụ thể:

Dịch sang trái 1 hàng: Số đó giảm đi 10 lần, giá trị mới bằng \(\frac{1}{10}\) số ban đầu (tương đương chia cho 10 hoặc nhân với 0,1).

Dịch sang trái 2 hàng: Số đó giảm đi 100 lần, giá trị mới bằng $\frac{1}{100}$ số ban đầu (tương đương chia cho 100 hoặc nhân với 0,01).

Dịch sang trái 3 hàng: Số đó giảm đi 1000 lần, giá trị mới bằng $\frac{1}{1000}$ số ban đầu (tương đương chia cho 1000 hoặc nhân với 0,001).

3. Hệ quả từ việc quên hoặc viết nhầm dấu phẩy

Trong các bài toán tính tổng/hiệu sai, việc quên dấu phẩy thực chất là hành động dịch chuyển dấu phẩy sang phải cho đến khi số đó trở thành số tự nhiên.

Nếu số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân: Quên dấu phẩy làm số đó gấp lên 10 lần.

Nếu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân: Quên dấu phẩy làm số đó gấp lên 100 lần.

Nếu số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân: Quên dấu phẩy làm số đó gấp lên 1000 lần.

4. Mối quan hệ giữa Tổng/Hiệu đúng và Tổng/Hiệu sai

Phép cộng: Khi một số hạng gấp lên n lần thì Tổng sẽ tăng thêm một lượng bằng (n − 1) lần số hạng đó.

Phép trừ:

Nếu số bị trừ gấp lên n lần thì hiệu tăng thêm (n − 1) lần số bị trừ.

Nếu số trừ gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n − 1) lần số trừ.

II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU

📖 Dạng 1: Bài toán Tổng − tỉ hoặc Hiệu − Tỉ

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định tỉ lệ giữa hai số dựa vào số hàng dịch chuyển.

Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn mối quan hệ.

Bước 3: Áp dụng công thức tìm hai số khi biết Tổng (hoặc Hiệu) và Tỉ số.

Ví dụ: Tìm hai số thập phân có tổng bằng 390,06. Biết rằng nếu dời dấu phẩy của số thứ nhất sang phải 1 chữ số ta được số thứ hai.

Bài giải

Khi dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số, số đó gấp lên 10 lần. Vậy số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.

Tổng số phần bằng nhau: 1 + 10 = 11 (phần).

Giá trị 1 phần hay số thứ nhất là:

390,06 : 11 = 35,46

Vậy số thứ hai là:

35,46 × 10 = 354,6.

Đáp số: 35,46 và 354,6.

📖Dạng 2: Bài toán "Quên" hoặc "Viết nhầm" dấu phẩy

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm độ chênh lệch giữa kết quả sai và kết quả đúng.

Bước 2: Lí luận số lần tăng lên của số thập phân khi quên dấu phẩy.

Bước 3: Hiệu giữa tổng sai và tổng đúng chính bằng (Số lần gấp − 1) lần số thập phân đó.

Ví dụ: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân, một học sinh quên dấu phẩy nên được kết quả là 206. Biết tổng đúng là 41,3. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên trên.

Bài giải

Khi quên dấu phẩy ở số thập phân có một chữ số thì số đó gấp lên 10 lần.

Tổng tăng thêm số lần số thập phân đó là: 10 − 1 = 9 (lần)

Theo đề bài thì tổng đã tăng thêm là:

206 − 41,3 = 164,7

Vậy số thập phân cần tìm là:

164,7 : 9 = 18,3

Số tự nhiên cần tìm là:

41,3 − 18,3 = 23

Đáp số: 18,3 và 23.