I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Đối với các bài toán bốc bi để đảm bảo chắc chắn có một kết quả nào đó, chúng ta sử dụng phương pháp "Tình huống xấu nhất" (hay còn gọi là tình huống rủi ro nhất).
Bước 1: Giả sử chúng ta cực kỳ không may mắn, bốc hết tất cả các viên bi thuộc các màu không mong muốn.
Bước 2: Sau khi đã bốc hết các loại bi đó, chúng ta chỉ cần bốc thêm số lượng bi tối thiểu theo yêu cầu để đạt được mục tiêu. Công thức chung:
Số viên bi cần lấy = Tổng số bi của các màu không chọn + Số bi yêu cầu của màu cần chọn
II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Trong hộp có 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn bốc được 1 viên bi màu xanh?
Bài giải
Tình huống xấu nhất: Ta bốc toàn bộ 3 viên bi màu đỏ mà chưa được viên xanh nào.
Để chắc chắn có 1 viên xanh, ta cần bốc thêm ít nhất 1 viên nữa.
Vậy cần bốc ra ít nhất số viên là:
3 + 1 = 4 (viên)
Đáp số: 4 viên bi.
Ví dụ 2: Trong hộp có 10 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có 1 viên bi màu vàng?
Bài giải
Tình huống xấu nhất: Ta bốc hết 10 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lúc này trong hộp chỉ còn toàn bi vàng.
Ta bốc thêm 1 viên nữa để chắc chắn đó là bi vàng.
Vậy cần bốc ra ít nhất số viên là:
10 + 8 + 1 = 19 (viên)
Đáp số: 19 viên bi.
