Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa SVIP

Cho biết $6^{a}=\dfrac{3}{4}$. Giá trị biểu thức $P=36^{a} + 9 + 9.36^{- a}$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Cho biểu thức $P=\left(11 - 2 \sqrt{30}\right)^{2026}.\left(2 \sqrt{30} + 11\right)^{2025}$. Rút gọn biểu thức $P$ được kết quả bằng $a-b\sqrt{30}$ với $a,\,b$ là các số tự nhiên. Giá trị của biểu thức $a+5b-6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho $9^{a} + 4 + 9. 9^{- a}=\dfrac{766}{9}$. Giá trị biểu thức $P=3^{a} + 3 .. 3^{- a}$ biết $P>0$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Cho $x,\, y$ là các số thực dương. Biết rằng ${{5}^{x}}={{10}^{y}}=\sqrt{2}$, giá trị của biểu thức ${\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho $x,\, y$ là các số thực dương. Biết rằng ${{5}^{x}}={{20}^{y}}=10$, giá trị của biểu thức ${\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho số thực $x$ khác $0$ thỏa mãn ${{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=14$. Giá trị của biểu thức $P={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho số thực $x$ khác $0$ thỏa mãn ${{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=7$. Khi đó biểu thức $P=\dfrac{5-{{2}^{x}}-{{2}^{-x}}}{3+{{2}^{x+1}}+{{2}^{1-x}}}=\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a\in \mathbb{Z},\,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$. Giá trị của $a.b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho $a$ là số thực dương thỏa mãn ${{2}^{a}}+{{2}^{-a}}=5$. Giá trị của biểu thức ${{2}^{a}}-{{2}^{-a}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Biết rằng $4^x=5$. Giá trị của biểu thức $\dfrac{{{8}^{x}}+{{8}^{-x}}}{{{2}^{x}}+{{2}^{-x}}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Biết rằng ${{4}^{x}}=10$. Giá trị của biểu thức ${\dfrac{8^x-8^{-x}}{2^x-2^{-x}}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời: