Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

(-\infty ;1)

và

(2;+\infty)

(0;2)

(-\infty ;0)

và

(2;+\infty)

(0;1)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

0

3

2

Câu 3

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là

\dfrac{1}{2}

-3

-1

1

Câu 4

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}$ khi $x>0$ là

\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

0

-\dfrac{1}{4}

Câu 5

1đ

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^2 - 8x + 15$ là

x = -4

x = 0

x = 8

x = 4

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong

Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

x=1

(-1;0)

x=-1

(1;4)

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

3

4

2

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

(-\infty ;0)

(-2;-1)

(0;+\infty)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 10

1đ

Xét hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=\dfrac{\pi}{4}$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ bằng $2$ .
d) Hàm số có vô số điểm cực trị.

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{1\}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ xác định tại $x=1$ .
b) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .
d) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống