1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ suy ra $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}$.
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Ví dụ 1. Tìm hai số $x$ và $y$, biết: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}$ và $x+y=20$.

Lời giải

Từ tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau ta có: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{4+6}=\dfrac{20}{10}=2$.

Suy ra $x=2\cdot4=8$; $y=2\cdot6=12$.

Câu hỏi:

@200325177724@

2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

⚡Từ dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}$ suy ra $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}=\dfrac{a-c+e}{b-d+f}$.
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
⚡Nếu $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}$, ta còn nói các số $a$, $c$, $e$ tỉ lệ với các số $b$, $d$, $f$.
Khi đó ta cũng viết $a:c:e=b:d:f$.

Ví dụ 2. Một tam giác có chu vi bằng $36$ cm, độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với $3$; $4$; $5$. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $x$, $y$, $z$ (cm).

Ta có: $x+y+z=36$.

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với $3$; $4$; $5$ do đó ta có:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3$.

Suy ra $x=3\cdot3=9$, $y=3\cdot4=12$, $z=3\cdot5=15$.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $9$ cm; $12$ cm; $15$ cm.

Câu hỏi:

@200325193593@

Bài liên quan

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM