Cho $a$ // $(P)$ và $a \subset (Q)$. Giả sử $(Q) \cap (P) = b.$

Hai đường thẳng $a$ và $b$ có thể chéo nhau không?

Cho $a$ // $(P)$ và $a \subset (Q)$. Giả sử $(Q) \cap (P) = b.$

Hoàn thành lời giải chứng minh $a$ và $b$ không thể cắt nhau.

Giả sử $a$ và $b$ cắt nhau tại $M$. Ta có:

$M \in b, \, b \subset (P) \Rightarrow M \in (P).$

Mà $M \in a$ nên $M$ là giao điểm của $a$ và $(P)$ (mâu thuẫn với a chứa trong (Q)a // (P)(P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là b .

Do đó $a$ và $b$ không thể chéo nhau.

Cho hình vẽ sau.

Giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với $(ABD)$ là

Cho tứ diện $ABCD,$ điểm $E$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $E$ và song song với hai đường thẳng $AB, \, CD.$ (tham khảo hình vẽ)

Hình tạo bởi các giao tuyến của $(P)$ với các mặt của tứ diện là hình gì?