Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Câu 1
1đ

Để thu được phân thức 4xx−3\dfrac{4x}{x-3}, ta chia cả tử và mẫu của phân thức 4x(x+1)(x−3)(x+1)\dfrac{4x(x+1)}{(x-3)(x+1)} cho đa thức

x−1x - 1.
x+1x + 1.
x(x+1)x ( x+1).
x(x−1)x (x-1).
Câu 2
1đ

Cho phân thức 5x+1y2z\dfrac{5x + 1}{y^2z}. Nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với 2x2x ta được

5x+1y2z≠10x2+2x2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} \ne \dfrac{10x^2 + 2x}{2xy^2z}.
5x+1y2z=10x2+2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 2x}{y^2z}.
5x+1y2z=10x2+12xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 1}{2xy^2z}.
5x+1y2z=10x2+2x2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 2x}{2xy^2z}.
Câu 3
1đ

Tìm đa thức thích hợp để điền vào dấu "\(?\)" để có 5x−16x−7=?6x2−7x\dfrac{5x-1}{6x - 7} = \dfrac{?}{6x^2 - 7x}.

5x2−x5x^2 - x.
5x2−15x^2 - 1.
xx.
5x2+x5x^2 + x.
Câu 4
1đ

Để biến đổi phân thức bên trái thành phân thức bên phải của đẳng thức −12a2bc9ab3=−4ac3b2\dfrac{-12a^2bc}{9ab^3} = \dfrac{-4ac}{3b^2}, ta thực hiện

nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 13\dfrac13.
chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab3ab.
chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab23ab^2.
nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab3ab.
Câu 5
1đ

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x3y25\dfrac{2{{x}^{3}}{{y}^{2}}}{5}?

14x3y435xy\dfrac{14{{x}^{3}}{{y}^{4}}}{35xy} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y335\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{35} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y35xy\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{5xy} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y335xy\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{35xy} với xy≠0xy\ne 0.
Câu 6
1đ

Để có đẳng thức 3x−3x22x2−2=−3x?\dfrac{3x-3x^2}{2x^2-2}=\dfrac{-3x}{?} thì "\(?\)" là đa thức nào dưới đây?

−2(x−1)-2(x-1).
2(x−1)2(x-1).
2(x+1)2(x+1).
−2(x+1)-2(x+1).
Câu 7
1đ

Phân thức 6x2y58xy9\dfrac{6x^2y^{5}}{8xy^{9}} rút gọn bằng

3x4y5\dfrac{3x}{4y^{5}}.
3x4y4\dfrac{3x}{4y^{4}}.
3y4x4\dfrac{3y}{4x^{4}}.
3x44y\dfrac{3x^{4}}{4y}.
Câu 8
1đ

Rút gọn phân thức 6xy5(6x−7y)8x2y(6x−7y)2\dfrac{6xy^5\left(6x-7y\right)}{8x^2y\left(6x-7y\right)^2} bằng

3y24x2(6x−7y)\dfrac{3y^2}{4x^2\left(6x-7y\right)}.
3y44x(6x−7y)\dfrac{3y^4}{4x\left(6x-7y\right)}.
3y24x2(6x−7y)3\dfrac{3y^2}{4x^2\left(6x-7y\right)^3}.
3y44x(6x−7y)3\dfrac{3y^4}{4x\left(6x-7y\right)^3}.
Câu 9
1đ

Tìm xx, biết: ax−x=4a2−4ax - x = 4a^2 - 4 (với aa là hằng số a≠1a\ne 1).

x=4a2+4x=4a^2 + 4.
x=4a+4x=4a + 4.
x=4a2−4x=4a^2 - 4.
x=4a−4x=4a - 4.
Câu 10
1đ

Rút gọn phân thức x2y+2xy2+y32x2+xy−y2\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2} ta được phân thức P2x−y\dfrac{P}{2x-y}. Đa thức PP là

P=x−yP=x-y.
P=xy+y2P=xy+y^2.
P=x+yP=x+y.
P=x2+y2P=x^2 + y^2.
Câu 11
1đ

Để quy đồng mẫu thức các phân thức 1xy3\dfrac{1}{x{{y}^{3}}} và 2x2y\dfrac{2}{{{x}^{2}}y} ta nên chọn mẫu thức chung là

x3y2x^3y^2.
x2y3x^2y^3.
xy3xy^3.
x2y2x^2y^2.
Câu 12
1đ

Đa thức nào dưới đây là mẫu thức chung của hai phân thức 4xx+7\dfrac{4x}{x+7} và 5x−6x2−7x+49\dfrac{5x-6}{x^2-7x+49}?

(x−7)3\left(x-7\right)^3.
(x+7)3\left(x+7\right)^3.
x3+343x^3+343.
x2+49x^2+49.
Câu 13
1đ

Cho hai phân thức 159(x+y+z)4(z−x)\dfrac{15}{9(x+y+z)^{4}(z-x)} và 188(z−x)7\dfrac{18}{8(z-x)^{7}}

Đa thức nào sau đây có thể được chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức trên?

9×(x+y+z)3×(z−x)89 \times (x+y+z)^{3} \times (z-x)^{8}
72×(x+y+z)4×(z−x)772 \times (x+y+z)^{4} \times (z-x)^{7}
9×(x+y+z)6×(z−x)59 \times (x+y+z)^{6} \times (z-x)^{5}
72×(x+y+z)7×(z−x)472 \times (x+y+z)^{7} \times (z-x)^{4}
Câu 14
1đ

Khi quy đồng mẫu hai phân thức 1x2−16\dfrac{1}{{{x}^{2}}-16} và 1x+4\dfrac{1}{x+4} ta được

1(x2−16)(x+4)\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-16 \right)\left( x+4 \right)}; x+4(x−4)(x+4)\dfrac{x+4}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}.
1(x2−16)\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-16 \right)}; x+4(x−4)(x+4)\dfrac{x+4}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}.
1(x2−16)\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-16 \right)}; 1(x−4)(x+4)\dfrac{1}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}.
1(x−4)(x+4)\dfrac{1}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}; x−4(x−4)(x+4)\dfrac{x-4}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}.
Câu 15
1đ

Quy đồng hai phân thức 1x+2\dfrac{1}{x+2}; 1x+3\dfrac{1}{x+3} ta được

32x+5\dfrac{3}{2x+5} và 22x+5\dfrac{2}{2x+5}.
3x2+5x+6\dfrac{3}{x^{2}+5x+6} và 2x2+5x+6\dfrac{2}{x^{2}+5x+6}.
x+32x+5\dfrac{x+3}{2x+5} và x+22x+5\dfrac{x+2}{2x+5}.
x+3x2+5x+6\dfrac{x+3}{x^{2}+5x+6} và x+2x2+5x+6\dfrac{x+2}{x^{2}+5x+6}.