Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Câu 1

1đ

Cân nặng (kg) của $50$ quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số quả mít
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

Khối lượng trung bình của $50$ quả mít trên bằng

9,12

kg.

8,82

kg.

8,52

kg.

8,72

kg.

Câu 2

1đ

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau:

Tuổi	Tần số
$[15;20)$	$10$
$[20;25)$	$12$
$[25;30)$	$14$
$[30;35)$	$9$
$[35;40)$	$5$

Số tuổi trung bình của học sinh trong lớp Tiếng Anh là

28,4

.

27,3

.

29,5

.

26,2

.

Câu 3

1đ

Số tiền thu từ heo đất của một trường THPT phát động ở $40$ lớp thu được trong năm học được tổng hợp qua bảng sau:

Số tiền (triệu đồng)	Số lớp
$\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$	$5$
$\big[1,7 \, ; \, 1,9\big)$	$6$
$\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$	$13$
$\big[2,1 \, ; \, 2,3\big)$	$7$
$\big[2,3 \, ; \, 2,5\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bảng số liệu trên gồm $5$ nhóm.
b) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là $0,3$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$ là $2,0$ .
d) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$ là $1,65$ .

Câu 4

1đ

Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số
$\big[0,5 \, ; \, 2,5\big)$	$4$
$\big[2,5 \, ; \, 4,5\big)$	$7$
$\big[4,5 \, ; \, 6,5\big)$	$16$
$\big[6,5 \, ; \, 8,5\big)$	$8$
$\big[8,5 \, ; \, 10,5\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $40$ .
b) Nhóm $\big[0,5 \, ; \, 2,5\big)$ có giá trị đại diện là $1,5$ .
c) Nhóm $\big[4,5 \, ; \, 6,5\big)$ có giá trị đại diện là $5,5$ .
d) Nhóm $\big[8,5 \, ; \, 10,5\big)$ có độ dài lớn nhất trong các nhóm còn lại.

Câu 5

1đ

Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng của một loại ô tô, một công ty chế tạo ô tô ở Mỹ đã cho $35$ xe chạy thử và xác định xem với $1$ lít xăng, một xe chạy được bao nhiêu km. Kết quả được cho trong bảng tần số ghép lớp sau đây:

Quãng đường (km)	Tần số
$[15;20)$	$2$
$[20;25)$	$7$
$[25;30)$	$15$
$[30;35)$	$8$
$[35;40)$	$3$

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

30,73

km.

29,63

km.

27,93

km.

31,83

km.

Câu 6

1đ

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 7

1đ

Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số cuộc gọi	Số ngày
$\big[2,5 \, ; \, 5,5\big)$	$5$
$\big[5,5 \, ; \, 8,5\big)$	$13$
$\big[8,5 \, ; \, 11,5\big)$	$7$
$\big[11,5 \, ; \, 14,5\big)$	$3$
$\big[14,5 \, ; \, 17,5\big)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là $8,1.$
b) Nhóm chứa mốt là $\big[5,5;8,5\big)$ .
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_0 \approx 7,21.$
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng $8$ cuộc gọi mỗi ngày.

Câu 8

1đ

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 9

1đ

Cho bảng tần số về cân nặng của $180$ người dân trong một xã như sau:(đơn vị: kg)

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 10\big)$	$8$
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$10$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$16$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$13$
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$7$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $2$ là $15$ .
b) Có $100$ người có cân nặng nhỏ hơn $40$ kg.
c) Cân nặng trung bình của người dân là $38,5$ kg.
d) Mốt của mẫu số liệu là $32,97$ kg.

Câu 10

1đ

Thống kê điểm trung bình môn Toán của 82 học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	Tần số
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$10$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$16$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$24$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$13$
$\big[9 \, ; \, 9,5\big)$	$7$
$\big[9,5 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh đạt từ $9$ điểm trở lên là $11$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $4$ là $8,25$ .
c) Điểm trung bình môn Toán của $82$ hoc sinh lớp 11 là $8,3$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $8,21$ .

Câu 11

1đ

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh được khảo sát là $42$ học sinh.
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 20;40 \big)$ là $25$ .
c) Có $16$ học sinh tập thể dục ít nhất $1$ giờ trong ngày.
d) Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc nhóm $\big[ 20;40 \big)$ .

Câu 12

1đ

Thời gian tự học mỗi ngày của học sinh khối 11 được thống kê trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$8$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$10$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$13$
$\big[150 \, ; \, 180\big)$	$7$
$\big[180 \, ; \, 210\big)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh được khảo sát là $40$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 90\,;\,120 \big)$ là $105$ .
c) Trung bình thời gian tự học mỗi ngày của các bạn học sinh được khảo sát là $135$ phút.
d) Có $13$ học sinh tự học ít nhất $2$ giờ mỗi ngày.

Câu 13

1đ

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g

.

M_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

Câu 14

1đ

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 15

1đ

Người ta tiến hành phỏng vấn $30$ người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là $100$ ). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Số điểm	Số người
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$2$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$6$
$\big[70 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 90\big)$	$8$
$\big[90 \, ; \, 100\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là $77.$
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[90;100\big)$ là $95$ .
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\big[80;90\big)$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $74,67.$

Bài liên quan

Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi