Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Tính tổng các nghiệm nguyên của phương trình x13+x23=2x33\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2 x-3}.

Trả lời:

Câu 2
Tự luận

Giải phương trình x3+5x2+4x+2x2+2x+3=x2+x+2\dfrac{x^{3}+5 x^{2}+4 x+2}{x^{2}+2 x+3}=\sqrt{x^{2}+x+2}.

Câu 3
Tự luận

Giải phương trình: x+3+x2+4x=7\sqrt{x+3}+x^2+4x=7.

Câu 4
Tự luận

Giải phương trình: x2x+3+3(x+5+1)=3x+2x2+13x+15+2x+3x\sqrt{2x+3}+3(\sqrt{x+5}+1)=3x+\sqrt{2x^2+13x+15}+\sqrt{2x+3}.

Câu 5

Tìm kk để phương trình sau có nghiệm: (x2+2)[x22x(2k1)+5k26k+3]=2x+1(x^2+2)[x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3]=2x+1.

Trả lời: k=k=

Câu 6
Tự luận

Giải phương trình: 5x4+8x=4x2+85\sqrt{x^4+8x}=4x^2+8.

Câu 7
Tự luận

Giải phương trình: x(3x+1)x(x1)=2x2\sqrt{x(3x+1)}-\sqrt{x(x-1)}=2\sqrt{x^2}.

Câu 8
Tự luận

Giải phương trình: 8x2+16x20=x+158x^2+16x-20=\sqrt{x+15}.

Câu 9
Tự luận

Giải phương trình 2x2+4x+7=x4+4x3+3x22x7\sqrt{2 x^{2}+4 x+7}=x^{4}+4 x^{3}+3 x^{2}-2 x-7.

Câu 10
Tự luận

Giải phương trình: 2(x+1)x+1=(x+1+1x)(21x2)2(x+1)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2-\sqrt{1-x^2}).