Phần 1

(8 câu)
Câu 1
Tự luận

Giải phương trình: x+3+x2+4x=7\sqrt{x+3}+x^2+4x=7.

Câu 2
Tự luận

Tìm tất cả các số nguyên dương p>1p \gt 1 sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: x3+px2+(p1+1p1)x+1=0x^3+px^2+\Big(p-1+\dfrac{1}{p-1}\Big)x+1=0.

Câu 3
Tự luận

Giải phương trình: 1x+12x1=3(14x1+15x2)\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{3}\Big(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\Big).

Câu 4
Tự luận

Giải phương trình: 3x21+x2xxx2+1=122(7x2x+4)\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}(7x^2-x+4).

Câu 5
Tự luận

Giải phương trình: 123x2+4x23x2=4x2\sqrt{12-\dfrac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\dfrac{3}{x^2}}=4x^2.

Câu 6
Tự luận

Giải phương trình: x(3x+1)x(x1)=2x2\sqrt{x(3x+1)}-\sqrt{x(x-1)}=2\sqrt{x^2}.

Câu 7

Các nghiệm của phương trình x23x+2+x24x+3=0\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0

x=1x = 1; x=2x = 2.
x=3x = 3.
x=1x = 1; x=2x = 2; x=3x =3.
x=1x = 1.
Câu 8
Tự luận

Giải phương trình: 2x2+3x+1+x2x+2=3x+3\sqrt{2x^2+3x+1}+\sqrt{x^2-x+2}=3x+3.