Phương trình đường thẳng và cách giải bài tập

Câu 1

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;0), \ B(0;5).$ Phương trình đường thẳng $AB$ là

5x+y=0.

x+5y-5=0.

5x+y+5=0.

5x+y-5=0.

Câu 2

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;1),\ B(2;5)$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

x+4y-1=0.

4x-y-3=0.

x+4y-5=0.

4x-y-1=0.

Câu 3

1đ

Phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(2;-1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(3;4)$ là

3(x-2)+4(y-1)=0.

2(x-3)-1(y-4)=0.

3(x-2)+4(y+1)=0.

-4(x-2)+3(y+1)=0.

Câu 4

1đ

Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $M(3;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(2;-4)$ là

\left \{ \begin{aligned}& x=3+t \\ & y=-1+2t \\ \end{aligned}\right.

.

\left \{\begin{aligned}& x=2+3t \\ & y=-4-t \\ \end{aligned}\right.

.

\left \{ \begin{aligned}& x=3+2t \\ & y=-1-t \\ \end{aligned}\right.

.

\left \{ \begin{aligned}& x=3+t \\ & y=-1-2t \\ \end{aligned}\right.

.

Câu 5

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A(1;1), \ B(2;3), \ C(-4;1).$ Đường thẳng trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ có phương trình là

x+2y-3=0.

-2x+y+1=0.

x-2y+4=0.

x-2y+1=0.

Câu 6

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;0), \ B(3;6)$ . Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là

3x+y-7=0.

x+3y-11=0.

3x+y-9=0.

x+3y+11=0.

Câu 7

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho tam giác $DEF$ có $D(1;-1), \ E(2;1), \ F(3;5).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $EF$ nhận $\overrightarrow{EF}$ là một vectơ chỉ phương.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $DF$ . Toạ độ điểm $I$ là $(2;2).$
c) Phương trình đường cao kẻ từ $D$ của tam giác $ABC$ là $x+y=0.$
d) Đường trung tuyến kẻ từ $E$ của tam giác $DEF$ có phương trình là $x-2=0.$

Câu 8

1đ

Cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng $BC$ là $7x+5y-8=0 \$ .Phương trình các đường cao kẻ từ $B$ và $C$ lần lượt là $9x-3y-4=0, \ x+y-2=0.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $B$ có toạ độ là $\Big(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}\Big).$
b) Điểm $C$ có toạ độ là $(-1;3).$
c) Trung điểm $M$ của $BC$ có toạ độ là $\Big(-1;\dfrac{7}{6}\Big).$
d) Phương trình đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ là $5x-7y-6=0.$

Câu 9

1đ

Trong mặt phẳng hệ toạ độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A(-2;1), \ B(2;3), \ C(1;-5).$ Biết phương trình tổng quát của đường phân giác trong góc $A$ có dạng $ax+by-1=0 \ (a, \ b \in \mathbb{R})$ . Kết quả của biểu thức $T=3a-4b$ là

Trả lời:

Câu 10

1đ

Một công ty xây dựng đang thiết kế một tuyến đường sắt nối hai nhà ga $A(2;3)$ và $B(10;15)$ . Tuyến đường này được xây dựng theo một đường thẳng. Tuy nhiên, giữa hai nhà ga có một khu vực bảo tồn thiên nhiên được giới hạn bởi đường thẳng $d: \ 3x-4y+12=0$ . Để bảo vệ khi bảo tồn, công ty quyết định thiết kế một đoạn cầu vượt tại điểm $C$ , nơi tuyến đường cắt biên giới khi bảo tồn. Đồng thời, một nhà ga trung chuyển $D$ cần được đặt lại vị trí cách đều hai nhà ga $A$ và $B$ . Biết nhà ga trung chuyển $D$ nằm ở vị trí có tung độ lớn nhất. Phương trình đường thẳng $CD$ có dạng $ax+by+c=0$ . Tính $a+b+c.$

Đáp án:

Bài liên quan

Viết phương trình đường thẳng

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi