Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Cho tập $S=\{1 ; \, 2 ; \, ...; \, 19 ; \, 20\}$ gồm $20$ số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

Trường trung học phổ thông có $23$ lớp, trong đó khối 10 có $8$ lớp, khối 11 có $8$ lớp, khối 12 có $7$ lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên $9$ em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thị xã. Xác suất để $9$ em được chọn có đủ cả ba khối là

Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A$. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho $25$ bằng

Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có $9$ người, trong đó có đúng $4$ bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ $3$ người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là

Một hộp có chứa $5$ viên bi đỏ, $3$ viên bi xanh và $n$ viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, $n$ là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên vi lấy được có đủ $3$ màu là $\dfrac{45}{182}$. Tính xác suất $P$ để trong $3$ viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ.