Cho tam giác ABC có $A\left(-1;2\right);B\left(-4;2\right)$. Biết điểm $G\left(2;-2\right)$ là trọng tâm của tam giác trên. Tìm tọa độ điểm $C$.

Trả lời: $C$ ( ; )

Cho tam giác $ABC$ có trung điểm cạnh $BC$ là $M(-2;4)$ và trọng tâm là $G(1;-2)$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ của tam giác.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 4$ và chiều cao tương ứng với các cạnh $AD$ bằng 3, góc $\widehat{BAD}=60^o$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ sao cho $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng. Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{AC}$.

Trả lời

$\overrightarrow{AB}=$ $(\sqrt 3;$ $)$

$\overrightarrow{CD}=$ $($$; \, -3)$

$\overrightarrow{AC}=$ $($$; \, 3)$

Trong mặt phẳng $O x y$ cho $A(4 ; 2)$, $B(1 ;-5)$. Tâm $I$ đường tròn ngoại tiếp tam giác $O A B$ là

Cho bốn điểm $A(5;-1), B(4;-2), C(5;0)$ và $D(0;-4)$. Tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $CD$.