Tỉ số của hai số là $3 \, : \, 4$. Nếu giảm số lớn đi $100$ và tăng số nhỏ thêm $200$ thì tỉ số mới là $5\, : \, 3$. Hai số đó là

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là $130$ nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là $50$ nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi $295$ nghìn đồng để mua $3,5$ kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ lập được là

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau $150$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Nếu vận tốc của ô tô $A$ tăng thêm $5$ km/h và vận tốc của ô tô $B$ giảm đi $5$ km/h thì vận tốc của ô tô $A$ bằng $2$ lần vận tốc của ô tô $B$. Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: $x$ km/h, $(x>0)$; vận tốc ô tô thứ hai là: $y$ km/h, $(y>5)$.

Bác Xuân đến siêu thị mua một máy hút ẩm và một cái quạt cây với tổng số tiền theo niêm yết giá $9$ triệu đồng. Tuy nhiên do siêu thị khuyến mại để tri ân khách hàng nên giá của máy hút ẩm và quạt cây đã lần lượt được giảm $20 \%$ và $10 \%$ so với giá niêm yết. Do đó bác Xuân đã được giảm $1,6$ triệu đồng khi mua hai sản phẩm trên. Gọi giá niêm yết của máy hút ẩm và quạt cây lần lượt là $x$ và $y$ (triệu đồng).

Tháng giêng hai tổ sản xuất được $900$ chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kĩ thuật tổ $I$ vượt mức $15\%$ và tổ $II$ vượt mức $10\%$ so với tháng giêng, vì vậy hai tổ sản xuất được $1\,010$ chi tiết máy. Gọi số chi tiết máy mà tổ $I$, tổ $II$ sản xuất được trong tháng giêng lần lượt là $x;\,y$ (chi tiết máy).

Hai ô tô được giao chuyên chở khối lượng hàng hóa như nhau. Mỗi chuyến ô tô thứ nhất chở được $15$ tấn, ô tô thứ hai chở được $12$ tấn nên ô tô thứ nhất chở ít hơn ô tô thứ hai $3$ chuyến. Gọi $x$ (chuyến) là số chuyến xe ô tô thứ nhất chở được ($x \in \mathbb{N}^*$); $y$ (chuyến) là số chuyến xe ô tô thứ hai chở được ($y \in \mathbb{N}^*$).