Phiếu bài tập: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu 1

1đ

Phát biểu nào sau đây đúng?

A

Mọi nghiệm của phương trình

f(x)=[g(x)]^2

đều là nghiệm của phương trình

\sqrt{f(x)}=g(x)

.

B

Tập nghiệm của phương trình

\sqrt{f(x)}=g(x)

là tập nghiệm của phương trình

f(x)=[g(x)]^2

.

C

Tập nghiệm của phương trình

\sqrt{f(x)}=g(x)

là tập hợp các nghiệm của phương trình

f(x)=[g(x)]^2

thoả mãn bất phương trình

f(x) \geq 0

.

D

Tập nghiệm của phương trình

\sqrt{f(x)}=g(x)

là tập hợp các nghiệm của phương trình

f(x)=[g(x)]^2

thoả mãn bất phương trình

g(x) \geq 0

.

Câu 2

1đ

Nghiệm của phương trình $x - \sqrt{2x^2 - 3x + 1} = 1$ là

x = 1

.

x = 0

.

x = 1

và

x = \dfrac12

.

x =0

và

x = 1

.

Câu 3

1đ

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+10 x-5}=2(x-1)$ là

x=3-\sqrt{6}

.

x=3+\sqrt{6}

.

x=3+\sqrt{6}

và

x=3 - \sqrt6

.

x=\dfrac{3}{4}

.

Câu 4

1đ

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - 3x^2} = 2x-1$ là

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 5

1đ

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 + x + 1} = x^2 + x - 1$ bằng

1

-3

-\dfrac32

.

3

Câu 6

1đ

Nghiệm của phương trình $2 x+3+(x+1) \sqrt{x^2+6}+(x+2) \sqrt{x^2+2 x+9}=0$ , $(x \in \mathbb{R})$ là

x = 0

và

x = -1

.

x=-1

.

x=-\dfrac{15}{2}

.

x=-\dfrac{3}{2}

.

Câu 7

1đ

Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó $1$ m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường.

loading...

Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm $0,5$ m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc $45^{\circ}$ . Chiều cao bức tường là

1,5

m.

2

m.

4

m.

3

m.

Câu 8

1đ

Giá trị tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2{x}^2-x-2 m}=x-2$ có nghiệm là

m \geq 0

.

m \geq 3

.

m \geq-\dfrac{25}{4}

.

m \geq-\dfrac{25}{8}

.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống