Phiếu bài tập: Lôgarit

Câu 1 (1đ):

Tìm $x$ biết: $2^x=3$ .

x=\log_{2}3

x=-\log_{3}2

x=-\log_{2}3

x=\log_{3}2

Câu 2 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\log_{\frac{1}{125}}5=\dfrac{1}{3}.

\log_{\sqrt{3}}3=2.

\log_{3}\dfrac{1}{9}=2.

\log_{5}\sqrt[3]{5}=-3.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

\log_{3}1 = 0

.

\log_{3}2 < 1

.

\log_{3}3 = 1

.

\log_{3}4 < 1

.

Câu 4 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương và khác $2.$ Giá trị $\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=$

{2.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{4.}

{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

Câu 5 (1đ):

Cho

a,

b

là các số thực dương khác

1

và

n \in \mathbb{N}^{*}.

Một học sinh tính biểu thức

P = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b}

theo các bước sau:

I) $P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.$

II) $P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).$

III) $P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.$

IV) $P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.$

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.

IV.

III.

II.

Câu 6 (1đ):

Với $a$ là số thực dương, $\ln(7a) - \ln(3a)$ bằng

\dfrac{\ln7}{\ln3}.

\ln(4a).

\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.

\ln\dfrac{7}{3}.

Câu 7 (1đ):

Giả sử $a,$ $b$ là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \dfrac{a}{b^{5}}$ bằng

{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

Câu 8 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\text{log}_{5}a^{2}$ bằng

2\log_{5}a.

2 + \text{log}_{5}a.

\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.

\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.

Câu 9 (1đ):

So sánh hai số $a$ và $b$ biết:

$a=\log 2008 + \log 2010$ , $b=2\log 2009$

a=b

.

a>b

.

a\lt b

.

Không so sánh được.

Câu 10 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

\log_{\frac{1}{5}}20 > \log_{\frac{1}{5}}21

.

\log_{5}20 > \log_{5}21

.

\log_{5}\dfrac{1}{20} \lt \log_{5}\dfrac{1}{21}

.

\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{5}}\dfrac{1}{21}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai số thực $a$ và $b,$ với $1 < a < b.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

1 < \text{log}_{a}b < \text{log}_{b}a.

\text{log}_{a}b < 1 < \text{log}_{b}a.

\text{log}_{b}a < \text{log}_{a}b < 1.

\text{log}_{b}a < 1 < \text{log}_{a}b.

Câu 12 (1đ):

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^{4}b = 16.$ Giá trị của $4\log_{2}a + \text{log}_{2}b$ bằng

2.

16.

8.

4.

Câu 13 (1đ):

Cho số thực $a,b$ thỏa mãn $1 < a < b$ và $\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2}$ bằng

\dfrac{{2}}{{3}}{.}

{6.}

\dfrac{{3}}{{2}}{.}

\dfrac{{1}}{{6}}{.}

Câu 14 (1đ):

Với mọi $a,b,x$ là các số thực dương thoả mãn $\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}

{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}

{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}

{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}

Câu 15 (1đ):

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a$ khác $1,$ đặt $P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = 2\log_{a}b.

P =3 \log_{a}b.

P =6 \log_{a}b.

P = \log_{a}b.

Câu 16 (1đ):

Cho $\text{log}_{27}5 = a,$ $\text{log}_{8}7 = b,$ $\text{log}_{2}3 = c,$ $P = \text{log}_{12}35$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{3}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}

{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{1}}{.}

Câu 17 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2}b^{3} = 4^{4}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}

2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}

{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}

{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}

Câu 18 (1đ):

Cho $M = \dfrac{1}{\text{log}_{a}x} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{2}}x} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{k}}x}$ với $0 < a \neq 1$ và $0 < x \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

M = \dfrac{k(k + 1)}{2\log_{a}x}

.

M = \dfrac{k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}

.

M = \dfrac{k(k + 1)}{3\log_{a}x}

.

M = \dfrac{4k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}

.

Câu 19 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn $ab \neq 1.$ Rút gọn biểu thức $P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1$ ta được

{P =}{0.}

{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}

{P =}{1.}

{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho $M = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y$ với $x > 0,$ $y > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).

M = \text{log}_{15}(x + y).

M = \text{log}_{9}(x - y).

M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP