olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 3 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) ln⁡(A+B)=ln⁡A+ln⁡B\ln(A + B) = \ln A + \ln B với mọi A>0,A > 0, B>0.B > 0.

iv) logab.logbc.logca=1\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1 với mọi a,b,c∈R.a,b,c\mathbb{\in R}.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.1.
2.2.
3.3.
4.4.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log9(9a)\text{log}_{9}\left( \dfrac{9}{a} \right) bằng

1−log9a.1 - \text{log}_{9}a.
9−log9a.9 - \text{log}_{9}a.
1+log9a.1 + \text{log}_{9}a.
1log9a.\dfrac{1}{\text{log}_{9}a}.
Câu 8 (1đ):

Với a>0,a > 0, biểu thức log2(8a)\text{log}_{2}(8a) bằng

4log⁡2a.{4\log}_{{2}}{a}{.}
4+log2a.{4}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
3log⁡2a.{3\log}_{{2}}{a}{.}
3+log2a.{3}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
Câu 9 (1đ):

Với a, b, xa, \, b, \, x là các số thực dương thỏa mãn log⁡3x=3log⁡3a+4log⁡3b\log_{3}x=3\log_{3}a + 4\log_{3}b. Khẳng định nào sau đây đúng?

x=a3b4x=a^{3}b^{4}.
x=3a+4bx=3a + 4b.
x=4a+3bx=4a + 3b.
x=a3+b4x=a^{3}+b^{4}.
Câu 10 (1đ):

Biết log⁡33=a\log_{3}3=a, log⁡27243=\log_{27}243=

2+3a3.\dfrac{2+3a}{3}.
2+3a3a.\dfrac{2+3a}{3a}.
3+2a3a.\dfrac{3+2a}{3a}.
3+2a3.\dfrac{3+2a}{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho log3a=2\text{log}_{3}a = 2 và log2b=12.\text{log}_{2}b = \dfrac{1}{2}.Tính giá trị biểu thức I=2log⁡3[log3(3a)]+log14b2.I = 2\log_{3}\left\lbrack \text{log}_{3}(3a) \right\rbrack + \text{log}_{\frac{1}{4}}b^{2}.

I=4I = 4.
I=0I = 0.
I=54I = \dfrac{5}{4}.
I=32I = \dfrac{3}{2}.
Câu 12 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb thỏa mãn logab=2.\text{log}_{a}b = 2. Giá trị P=logab(a2)P= \text{log}_{ab}\left( a^{2} \right) bằng

16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
1.{1.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 13 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 14 (1đ):

Cho a,a, bb là hai số thực lớn hơn 1,1, đặt P=ln⁡a2+2ln⁡(ab)+ln⁡b2.P = \ln a^{2} + 2\ln \left( ab \right) + \ln b^{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=4(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{4}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
Câu 15 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn loga(blogca)=1.\text{log}_{a}\left( b^{\text{log}_{c}a} \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=logbc.a^{2} = \text{log}_{b}c.
a2=bc.a^{2} = bc.
b=c.b = c.
a=c.{a = c}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=6ab,a^{2} + b^{2} = 6ab, biểu thức log2(a+b)\text{log}_{2}(a + b) bằng

12(1+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {1}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
2+12(log⁡2a+log⁡2b).{2}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
12(3+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {3}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
1+12(log⁡2a+log⁡2b).{1}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
Câu 17 (1đ):

Đặt a=log23,a = \text{log}_{2}3, b=log35,b = \text{log}_{3}5, P=log2012P = \text{log}_{20}12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=a+1b−2.P = \dfrac{a + 1}{b - 2}.
P=ab+1b−2.{P =}\dfrac{{ab +}{1}}{{b -}{2}}{.}
P=a+bb+2.P = \dfrac{a + b}{b + 2}.
P=a+2ab+2.P = \dfrac{a + 2}{ab + 2}.
Câu 18 (1đ):

Tính P=ln⁡(2cos⁡1∘).ln(2cos⁡2∘).ln(2cos⁡3∘)...ln(2cos⁡89∘),P = \ln\left( 2\cos1^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos2^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos3^\circ \right)\text{...ln}\left( 2\cos89^\circ \right), biết rằng trong tích đã cho có 8989 thừa số có dạng ln⁡(2cos⁡a∘)\ln\left( 2\cos a^\circ \right) với 1≤a≤891 \leq a \leq 89 và a∈Z.a\mathbb{\in Z}.

P=28989!.P = \dfrac{2^{89}}{89!}.
P=1.P = 1.
P=0.P = 0.
P=−1.P = - 1.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP