olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 2 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 3 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 4 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) ln⁡(A+B)=ln⁡A+ln⁡B\ln(A + B) = \ln A + \ln B với mọi A>0,A > 0, B>0.B > 0.

iv) logab.logbc.logca=1\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1 với mọi a,b,c∈R.a,b,c\mathbb{\in R}.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.1.
2.2.
3.3.
4.4.
Câu 5 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
6.{6.}
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log⁡(ab5)\log\left( ab^{5} \right) bằng

log⁡a+5log⁡b.{\log}{a +}{5\log}{b}{.}
log⁡a+15log⁡b.{\log}{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\log}{b}{.}
5log⁡a+log⁡b.{5\log}{a +}{\log}{b}{.}
5(log⁡a+log⁡b).{5}\left( {\log}{a +}{\log}{b} \right){.}
Câu 8 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb với a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga2(ab)=12logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.
loga2(ab)=2+log⁡ab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = 2 + \log _{a}b.
loga2(ab)=12+12logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.
loga2(ab)=14logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{4}\text{log}_{a}b.
Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau:

P=log⁡26−13log⁡254log⁡318−12log⁡336P=\dfrac{\log_{2}6-\frac{1}{3}\log_{2}54}{\log_{3}18-\frac{1}{2}\log_{3}36}

32\dfrac{3}{2}.
−32-\dfrac{3}{2}.
23\dfrac{2}{3}.
−23-\dfrac{2}{3}.
Câu 10 (1đ):

Biết log⁡33=a\log_{3}3=a, log⁡27243=\log_{27}243=

2+3a3.\dfrac{2+3a}{3}.
2+3a3a.\dfrac{2+3a}{3a}.
3+2a3a.\dfrac{3+2a}{3a}.
3+2a3.\dfrac{3+2a}{3}.
Câu 11 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

eln⁡2+ln⁡(e2e3)=153.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{15}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=143.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{14}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=133.e^{ \ln 2 } + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{13}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=4.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = 4.
Câu 12 (1đ):

Cho xx và yy là các số thực lớn hơn 11 thỏa mãn x2+9y2=6xy.x^{2} + 9y^{2} = 6xy. Giá trị biểu thức M=1+log12x+log12y2log⁡12(x+3y)M = \dfrac{1 + \text{log}_{12}x + \text{log}_{12}y}{2\log_{12}(x + 3y)} bằng

M=1.M = 1.
M=14.M = \dfrac{1}{4}.
M=12.M = \dfrac{1}{2}.
M=13.M = \dfrac{1}{3}.
Câu 13 (1đ):

Cho logab=2\text{log}_{a}b = 2 và logac=3.\text{log}_{a}c = 3. Giá trị biểu thức P=loga(b2c3)P = \text{log}_{a}\left( b^{2}c^{3} \right) bằng

P=13.{P =}{13.}
31.{31.}
108.{108.}
30.{30.}
Câu 14 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 15 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc.a^{2} = bc. Giá trị S=ln⁡a−ln⁡b−ln⁡cS = \ln a - \ln b - \ln c bằng

ln⁡(abc). \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
0. 0.
−ln⁡(abc). - \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
1.1.
Câu 16 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=6ab,a^{2} + b^{2} = 6ab, biểu thức log2(a+b)\text{log}_{2}(a + b) bằng

12(1+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {1}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
2+12(log⁡2a+log⁡2b).{2}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
12(3+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {3}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
1+12(log⁡2a+log⁡2b).{1}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
Câu 17 (1đ):

Cho a,ba,b là hai số số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga5(ab)=15(1+12logab).log_{a^{5}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{5}\left( 1 + \dfrac{1}{2}log_{a}b \right).
loga5(ab)=5(1−12logab).log_{a^{5}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = 5\left( 1 - \dfrac{1}{2}log_{a}b \right).
loga5(ab)=15(1−log⁡ab).log_{a^{5}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{5}\left( 1 - \log _{a}b \right).
loga5(ab)=15(1−12logab).log_{a^{5}}\left( \dfrac{a}{\sqrt{b}} \right) = \dfrac{1}{5}\left( 1 - \dfrac{1}{2}log_{a}b \right).
Câu 18 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực khác 00 thỏa mãn 4a=25b=10c.4^{a} = 25^{b} = 10^{c}. Giá trị T=ca+cbT = \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b} bằng

2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
110.\dfrac{1}{10}.
10.\sqrt{10}.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP