olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡11255=13.\log_{\frac{1}{125}}5=\dfrac{1}{3}.
log⁡33=2.\log_{\sqrt{3}}3=2.
log⁡319=2.\log_{3}\dfrac{1}{9}=2.
log⁡553=−3.\log_{5}\sqrt[3]{5}=-3.
Câu 2 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡5125=3.\log_{5}125=3.
log⁡55=12.\log_{5}\sqrt{5}=\dfrac{1}{2}.
log⁡131=0.\log_{\frac{1}{3}}1=0.
log⁡1333=3.\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}3=3.
Câu 3 (1đ):

Tìm xx biết: 2x=32^x=3.

x=log⁡23x=\log_{2}3
x=−log⁡32x=-\log_{3}2
x=−log⁡23x=-\log_{2}3
x=log⁡32x=\log_{3}2

Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 5 (1đ):

Cho a,a, b,b, x,x, yy là các số thực dương và a,a, b,b, yy khác 1.1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

logaxy=loga(x−y).{\text{lo}}{g}_{{a}}\dfrac{{x}}{{y}}{=}{\text{lo}}{g}_{{a}}\left( {x - y} \right){.}
logaxy=logaxlogay.\text{log}_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\text{log}_{a}x}{\text{log}_{a}y}.
logax+logay=loga(x+y).\text{log}_{a}x + \text{log}_{a}y = \text{log}_{a}(x + y).
logba.logax=logbx.\text{log}_{b}a\text{.log}_{a}x = \text{log}_{b}x.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log9(9a)\text{log}_{9}\left( \dfrac{9}{a} \right) bằng

1−log9a.1 - \text{log}_{9}a.
9−log9a.9 - \text{log}_{9}a.
1+log9a.1 + \text{log}_{9}a.
1log9a.\dfrac{1}{\text{log}_{9}a}.
Câu 8 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log5a2\text{log}_{5}a^{2} bằng

2log⁡5a.2\log_{5}a.
2+log5a.2 + \text{log}_{5}a.
12+log5a.\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.
12log5a.\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.
Câu 9 (1đ):

Cho log⁡23=a\log_{2}3=a , log⁡35=b\log_{3}5=b, log⁡4015=\log_{40}15=

a+ab4+ab.\dfrac{a+ ab}{4 + ab}.
3+aba+ab.\dfrac{3 + ab}{a+ ab}.
a+ab3+ab.\dfrac{a+ ab}{3 + ab}.
4+aba+ab.\dfrac{4 + ab}{a+ ab}.
Câu 10 (1đ):

So sánh hai số aa và bb biết:

a=log⁡2008+log⁡2010a=\log 2008 + \log 2010 , b=2log⁡2009b=2\log 2009

a=ba=b.
a>ba>b.
a<ba\lt b.
Không so sánh được.
Câu 11 (1đ):

Tính giá trị của biểu thức P=loga(a.aa3)P = \text{log}_{a}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right) với 0<a≠1.0 < a \neq 1.

P=23.P = \dfrac{2}{3}.
P=32.P = \dfrac{3}{2}.
P=3.P = 3.
P=13.P = \dfrac{1}{3}.
Câu 12 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa log4a+log4b2=5\text{log}_{4}a + \text{log}_{4}b^{2} = 5 và log4a2+log4b=7\text{log}_{4}a^{2} + \text{log}_{4}b = 7, giá trị tích abab bằng

16.{16.}
4.{4.}
26.{2}^{{6}}{.}
28.{2}^{{8}}{.}
Câu 13 (1đ):

Cho hai số thực aa và b,b, với 1<a<b.1 < a < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1<logab<logba.1 < \text{log}_{a}b < \text{log}_{b}a.
logab<1<logba.\text{log}_{a}b < 1 < \text{log}_{b}a.
logba<logab<1.\text{log}_{b}a < \text{log}_{a}b < 1.
logba<1<logab.\text{log}_{b}a < 1 < \text{log}_{a}b.
Câu 14 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 15 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 16 (1đ):

Đặt a=log23a = \text{log}_{2}3 và b=log53.b = \text{log}_{5}3. Hãy biểu diễn P=log645P = \text{log}_{6}45 theo aa và b.b.

P=2a2−2abab.P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab}.
P=a+2abab+b.P = \dfrac{a + 2ab}{ab + b}.
P=2a2−2abab+b.P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab + b}.
P=a+2abab.{P =}\dfrac{{a +}{2}{ab}}{{ab}}{.}
Câu 17 (1đ):

Với các số thực dương x,x, yy tùy ý, đặt log3x=a\text{log}_{3}x = a và log3y=b,\text{log}_{3}y = b, P=log27(xy)3P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=9(a2+b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).
P=9(a2−b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).
P=a2−b.P = \dfrac{a}{2} - b.
P=a2+b.P = \dfrac{a}{2} + b.
Câu 18 (1đ):

Tính P=ln⁡(2cos⁡1∘).ln(2cos⁡2∘).ln(2cos⁡3∘)...ln(2cos⁡89∘),P = \ln\left( 2\cos1^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos2^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos3^\circ \right)\text{...ln}\left( 2\cos89^\circ \right), biết rằng trong tích đã cho có 8989 thừa số có dạng ln⁡(2cos⁡a∘)\ln\left( 2\cos a^\circ \right) với 1≤a≤891 \leq a \leq 89 và a∈Z.a\mathbb{\in Z}.

P=28989!.P = \dfrac{2^{89}}{89!}.
P=1.P = 1.
P=0.P = 0.
P=−1.P = - 1.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP