olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡5125=3.\log_{5}125=3.
log⁡55=12.\log_{5}\sqrt{5}=\dfrac{1}{2}.
log⁡131=0.\log_{\frac{1}{3}}1=0.
log⁡1333=3.\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}3=3.
Câu 2 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 3 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Tính giá trị biểu thức P=loga3a3.P = \text{lo}g_{\sqrt[3]{a}}a^{3}.

P=13.{P =}\dfrac{{1}}{{3}}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=3.{P =}{3.}
P=9.{P =}{9.}
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log⁡(ab5)\log\left( ab^{5} \right) bằng

log⁡a+5log⁡b.{\log}{a +}{5\log}{b}{.}
log⁡a+15log⁡b.{\log}{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\log}{b}{.}
5log⁡a+log⁡b.{5\log}{a +}{\log}{b}{.}
5(log⁡a+log⁡b).{5}\left( {\log}{a +}{\log}{b} \right){.}
Câu 8 (1đ):

Giả sử a,a, bb là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln⁡ab5\ln \dfrac{a}{b^{5}} bằng

ln⁡a−5ln⁡b.{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a−15ln⁡b.{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
ln⁡a+5ln⁡b.{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a+15ln⁡b.{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Cho log⁡23=a\log_{2}3=a , log⁡35=b\log_{3}5=b, log⁡4015=\log_{40}15=

a+ab4+ab.\dfrac{a+ ab}{4 + ab}.
3+aba+ab.\dfrac{3 + ab}{a+ ab}.
a+ab3+ab.\dfrac{a+ ab}{3 + ab}.
4+aba+ab.\dfrac{4 + ab}{a+ ab}.
Câu 10 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau:

P=log⁡26−13log⁡254log⁡318−12log⁡336P=\dfrac{\log_{2}6-\frac{1}{3}\log_{2}54}{\log_{3}18-\frac{1}{2}\log_{3}36}

32\dfrac{3}{2}.
−32-\dfrac{3}{2}.
23\dfrac{2}{3}.
−23-\dfrac{2}{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 12 (1đ):

Cho log2x=2.\text{log}_{2}x = \sqrt{2}. Giá trị log2x2+log12x3+log4x\text{log}_{2}x^{2} + \text{log}_{\frac{1}{2}}x^{3} + \text{log}_{4}x bằng

−22.- \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
32.3\sqrt{2}.
1122.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}.
2\sqrt{2}.
Câu 13 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb thỏa mãn logab=2.\text{log}_{a}b = 2. Giá trị P=logab(a2)P= \text{log}_{ab}\left( a^{2} \right) bằng

16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
1.{1.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 14 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 15 (1đ):

Với mọi a,b,xa,b,x là các số thực dương thoả mãn log⁡2x=5log⁡2a+3log⁡2b.\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x=a5+b3.{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}
x=3a+5b.{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}
x=a5b3.{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}
x=5a+3b.{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho log275=a,\text{log}_{27}5 = a, log87=b,\text{log}_{8}7 = b, log23=c,\text{log}_{2}3 = c, P=log1235P = \text{log}_{12}35. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=3b+2acc+3.{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{3}}{.}
P=3b+2acc+2.{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}
P=3b+3acc+2.{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}
P=3b+3acc+1.{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{1}}{.}
Câu 17 (1đ):

Đặt log35=a,\text{log}_{3}5 = a, khi đó log4575\text{log}_{45}75 bằng

1+2a1+a.\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{1}{+ a}}{.}
2+a1+2a.\dfrac{{2}{+ a}}{{1}{+}{2}{a}}{.}
1+a2+a.\dfrac{{1}{+ a}}{{2}{+ a}}{.}
1+2a2+a.\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{2}{+ a}}{.}
Câu 18 (1đ):

Tính P=ln⁡(2cos⁡1∘).ln(2cos⁡2∘).ln(2cos⁡3∘)...ln(2cos⁡89∘),P = \ln\left( 2\cos1^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos2^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos3^\circ \right)\text{...ln}\left( 2\cos89^\circ \right), biết rằng trong tích đã cho có 8989 thừa số có dạng ln⁡(2cos⁡a∘)\ln\left( 2\cos a^\circ \right) với 1≤a≤891 \leq a \leq 89 và a∈Z.a\mathbb{\in Z}.

P=28989!.P = \dfrac{2^{89}}{89!}.
P=1.P = 1.
P=0.P = 0.
P=−1.P = - 1.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP