Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ carbon 14 (một đồng vị của carbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm carbon 14 nữa. Lượng carbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitrogen 14 . Biết rằng nếu gọi $P(t)$ là số phần trăm carbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ $t$ năm trước đây thì $P(t)$ được tính theo công thức $P(t)=100 .(0,5)^{\frac{t}{5750}}(\%)$. Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng carbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là $80 \%$. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần nhất với số nào sau đây? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể).

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm $O$ có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách $O$ một khoảng $R$ được tính bởi công thức $L_M=\log \dfrac{k}{R^2}$ (Ben) với $k$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $A B$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=3($ Ben) và $L_B=5($ Ben). Mức cường độ âm tại trung điểm $A B$ (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) bằng