Phiếu bài tập: Hàm số bậc hai

Câu 1

1đ

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^{2}+2x+2$ là

\left(\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{5}{2}\right)

.

\left(-\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{5}{2}\right)

.

\left(-\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{7}{2}\right)

.

\left(\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{7}{2}\right)

.

Câu 2

1đ

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\dfrac{3}{4}?$

y=4{{x}^{2}}-3x+1.

y=-{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}x+1.

y={{x}^{2}}-\dfrac{3}{2}x+1.

y=-2{{x}^{2}}+3x+1.

Câu 3

1đ

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

y = f(x) = \sqrt{-3x^2 + 3x + 1}

.

y = f(x) = (1 - x)(2x + 4)

.

y = f(x) = x(x - 3)(x + 3)

.

y = f(x) = 2x^2 - x^3 -3x

.

Câu 4

1đ

Gọi $A\left( a;b \right)$ và $B\left( c;d \right)$ là tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và $\Delta :y=3x-6$ . Giá trị $b+d$ bằng

-7.

-15.

7.

15.

Câu 5

1đ

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^2-4x+3$ là

(-\infty;2)

.

(-\infty;-2)

.

(-2;+\infty)

.

(-\infty;-4)

.

Câu 6

1đ

Nếu parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+3x-2$ (với $a \ne 0$ ) có trục đối xứng là đường thẳng $x=-3$ thì hệ số $a$ bằng

-2

.

-1

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 7

1đ

Hình trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=x^{2}-4x-4

.

y=-x^{2}-4x-4

.

y=-x^{2}-4x+4

.

y=-x^{2}+4x-4

.

Câu 8

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-\sqrt{2}{{x}^{2}}+4x$ là

{{y}_{\max }}=2\sqrt{2}

.

{{y}_{\max }}=\sqrt{2}

.

{{y}_{\max }}=4

.

{{y}_{\max }}=2

.

Câu 9

1đ

Giá trị thực của tham số $m\ne 0$ để hàm số $y=m{{x}^{2}}-2mx-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}$ là

m=-2.

m=-1.

m=2.

m=1.

Câu 10

1đ

Những hàm số nào sau đây không phải hàm số bậc hai?

y = \left\{ \begin{aligned}&x^2+1 \, \, \text{với} \, \, x \ge 0\\ &-3x^2-x \, \, \text{với} \, \, x < 0\\ \end{aligned} \right.

y = x^2 + 3x - \sqrt2

.

y = x^2 + |x+2|

.

y = 2(x^2 + 1) - 3 + 2x

.

Câu 11

1đ

Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=2{{x}^{2}}-5x+3$ ?

y=x+2.

y=-x-1.

y=-x+1.

y=x+3.

Câu 12

1đ

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường thẳng $d:y=mx+3$ . Giá trị thực của tham số $m$ để $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_1$ ; $x_2$ thỏa mãn $x_1^{3}+x_2^{3}=8$ là

m=2.

m=-2.

m=4.

m= 0.

Câu 13

1đ

Tất cả các giá trị dương của tham số $m$ để hàm số $f(x) = mx^2-4x-m^2$ luôn nghịch biến trên $(-1;2)$ là

m \le 1

.

0 < m \le 1

.

0 < m < 1

.

-2 \le m \le 1

.

Câu 14

1đ

undefined

Cho hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như trên. Khẳng định nào sau đây đúng?

@p.o[2]@.

@p.o[3]@.

@p.o[0]@.

@p.o[1]@.

Câu 15

1đ

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y = -\dfrac{1}{3}x|x|$ ?

Câu 16

1đ

Câu 17

1đ

Cô Anh có $60$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Anh chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Diện tích lớn nhất mà cô Anh có thể rào được là

A

450

m

^{2}

.

B

350

m

^{2}

.

C

425

m

^{2}

.

D

400

m

^{2}

.

Câu 18

1đ

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ đồ thị như hình vẽ.

loading...

Giá trị nào của tham số thực $m$ để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có đúng $4$ nghiệm phân biệt là

-1<m<0.

0<m<1

.

m>3.

m=-1

;

m=3.

Câu 19

1đ

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^2+2|m+1| x-3$ nghịch biến trên $(2 ;+\infty)$ là

\left[\begin{aligned}&m <-3 \\ &m> 1\\ \end{aligned}\right.

.

-3<m<1

.

-3 \leq m \leq 1

.

\left[\begin{aligned}&m \leq-3 \\ &m \geq 1\\ \end{aligned}\right.

.

Câu 20

1đ

Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ , $\left( a\ne 0 \right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $3$ tại $x=2$ và có đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 0;-1 \right)$ . Tổng $S=a+b+c$ bằng

4.

-1.

2.

4.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống