Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Tam thức f(x)=3x2+2(2m1)x+m+4f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4 dương với mọi xx khi

A
4m27m11<04m^2-7 m-11<0.
B
m28m23>0m^2-8m-23>0.
C
m28m23<0m^2-8m-23<0.
D
4m27m11>04m^2-7 m-11>0.
Câu 2

Cho f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2 + bx + c với a0a\ne 0Δ=b24ac\Delta=b^2-4ac.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu Δ\Delta

  1. =
  2. >
  3. <
00 thì f(x)f(x) luôn cùng dấu với aa.

2) Nếu Δ=0\Delta=0 thì f(x)f(x)

  1. trái dấu
  2. cùng dấu
với aa trừ khi x=b2ax=\dfrac{-b}{2a}.

3) Nếu Δ>0\Delta>0 thì:

f(x)f(x) cùng dấu với aa khi xx nằm

  1. ngoài
  2. trong
khoảng hai nghiệm của f(x)f(x).

f(x)f(x) trái dấu với aa khi xx nằm

  1. trong
  2. ngoài
khoảng hai nghiệm của f(x)f(x).

Câu 3

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c với a0a \ne 0 như sau:

! aaaaa + + x f(x) 0 2 0 1

Tập hợp các giá trị của xx để f(x)0f(x) \ge 0

A
(1;2)(1 ; 2).
B
(;1)(2;+)(-\infty ; 1) \cup (2 ; +\infty).
C
[1;2][1 ; 2].
D
(;1][2;+)(-\infty ; 1]\cup [2 ; +\infty).
Câu 4

Tam thức f(x)=x2(m+2)x+8m+1f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1 không âm với mọi xx khi

m228m>0m^2-28m > 0.
m228m0m^2-28m \leq 0.
m228m0m^2-28m \geq 0.
m228m<0m^2-28m \lt 0.
Câu 5

Cho hàm số y=f(x)=x24x3y=f(x)=-x^{2}-4x-3 có đồ thị như hình dưới đây:

-1-2-3-4-5-6123456123456-1-2-3-4-5-6xyO

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của f(x)f(x):

xx

-\infty

++\infty

x24x3-x^{2}-4x-3

Câu 6

Tam thức f(x)=(m+2)x2+2(m+2)x+m+3f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3 không âm với mọi xx khi

A
m2m \geq-2.
B
m2m \leq-2.
C
m<2m<-2.
D
m>2m>-2.
Câu 7

Số giá trị nguyên của xx để tam thức f(x)=2x27x9f(x)=2 x^{2}-7 x-9 nhận giá trị âm là

66.
33.
44.
55.
Câu 8

Phương trình 2x2(m2m+1)x+2m23m5=02 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

A
m1m \leq-1 hoặc m52m \geq \dfrac{5}{2}.
B
1<m<52-1<m<\dfrac{5}{2}.
C
m<1m<-1 hoặc m>52m>\dfrac{5}{2}.
D
1m52-1 \leq m \leq \dfrac{5}{2}.
Câu 9

Phương trình (m23m+2)x22m2x5=0\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0 có hai nghiệm trái dấu khi

A
mm \in \varnothing.
B
{m1m2\left\{\begin{aligned}m \neq 1 \\ m \neq 2\end{aligned}\right..
C
m(1;2)m \in(1 ; 2)
D
m(;1)(2;+)m \in(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty).
Câu 10

Tam thức f(x)=mx2mx+m+3f(x)=m x^{2}-m x+m+3 âm với mọi xx khi

A
m(;4][0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup[0 ;+\infty).
B
m(;4)m \in(-\infty ;-4).
C
m(;4](0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup(0 ;+\infty).
D
m(;4]m \in(-\infty ;-4].