Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Cho f(x)=ax2+bx+cf(x)=a x^{2}+b x+c (với a0a \neq 0). Điều kiện để f(x)<0f(x)<0, xR\forall x \in \mathbb{R}

A
{a<0Δ0\left\{\begin{aligned}&a<0 \\ &\Delta \leq 0\\ \end{aligned}\right..
B
{a<0Δ<0\left\{\begin{aligned}&a<0 \\& \Delta<0\\ \end{aligned}\right..
C
{a>0Δ<0\left\{\begin{aligned}&a>0 \\ &\Delta<0\\ \end{aligned}\right..
D
{a>0Δ0\left\{\begin{aligned}&a>0 \\ &\Delta \leq 0\\ \end{aligned}\right..
Câu 2

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c với a0a \ne 0 như sau:

! aaaaa + + x f(x) 0 2 0 1

Tập hợp các giá trị của xx để f(x)0f(x) \ge 0

A
(1;2)(1 ; 2).
B
(;1)(2;+)(-\infty ; 1) \cup (2 ; +\infty).
C
[1;2][1 ; 2].
D
(;1][2;+)(-\infty ; 1]\cup [2 ; +\infty).
Câu 3

Tất cả các giá trị của tham số mm để bất phương trình x2+(2m1)x+m<0-x^{2}+(2 m-1) x+m<0 có tập nghiệm S=RS = \mathbb{R}

A
m=12m=-\dfrac{1}{2}.
B
Không tồn tại mm.
C
m=12m=\dfrac{1}{2}.
D
mRm \in \mathbb{R}.
Câu 4

Tam thức f(x)=x2(m+2)x+8m+1f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1 không âm với mọi xx khi

m228m>0m^2-28m > 0.
m228m0m^2-28m \leq 0.
m228m0m^2-28m \geq 0.
m228m<0m^2-28m \lt 0.
Câu 5

Cho hàm số y=f(x)=x24x3y=f(x)=-x^{2}-4x-3 có đồ thị như hình dưới đây:

-1-2-3-4-5-6123456123456-1-2-3-4-5-6xyO

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của f(x)f(x):

xx

-\infty

++\infty

x24x3-x^{2}-4x-3

Câu 6

Tam thức f(x)=(m2+2)x22(m+1)x+1f(x)=\left(m^{2}+2\right) x^{2}-2(m+1) x+1 dương với mọi xx khi

A
m<12m<\dfrac{1}{2}.
B
m12{m} \geq \dfrac{1}{2}.
C
m12{m} \leq \dfrac{1}{2}.
D
m>12m>\dfrac{1}{2}.
Câu 7

Tam thức bậc hai x2+5x6-x^{2}+5 x-6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A
x(2;+)x \in(2 ;+\infty).
B
x(;2)x \in(-\infty ; 2).
C
x(2;3)x \in(2 ; 3).
D
(3;+)(3 ;+\infty).
Câu 8

Phương trình (m23m+2)x22m2x5=0\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0 có hai nghiệm trái dấu khi

A
mm \in \varnothing.
B
{m1m2\left\{\begin{aligned}m \neq 1 \\ m \neq 2\end{aligned}\right..
C
m(1;2)m \in(1 ; 2)
D
m(;1)(2;+)m \in(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty).
Câu 9

Các giá trị của mm để tam thức f(x)=x2(m+2)x+8m+1f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1 đổi dấu hai lần là

A
m>0m>0.
B
m<0m<0 hoặc m>28m>28.
C
0<m<280<m<28.
D
m0m \leq 0 hoặc m28m \geq 28.
Câu 10

Tam thức f(x)=mx2mx+m+3f(x)=m x^{2}-m x+m+3 âm với mọi xx khi

A
m(;4][0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup[0 ;+\infty).
B
m(;4)m \in(-\infty ;-4).
C
m(;4](0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup(0 ;+\infty).
D
m(;4]m \in(-\infty ;-4].