Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$). Điều kiện để $f(x)<0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ không âm với mọi $x$ khi

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}-4x-3$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Cho các tam thức $f(x)=2 x^{2}-3 x+4$; $g(x)=-x^{2}+3 x-4$ và $h(x)=4-3 x^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2}-(\sqrt{2}+1) x+1<0$ là

Bất phương trình $x^{2}-m x-m \geq 0$ có nghiệm đúng với mọi $x$ khi và chỉ khi

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $x^{2}+2(m+1) x+9 m-5=0$ có hai nghiệm âm phân biệt là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0$ có nghiệm?

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $(m-1) x^{2}-2(m+3) x-m+2=0$ có nghiệm là