Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ và gọi $S_n$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_7=77$ và $S_{12}=192$. Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1$; $d=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Maguire đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành $42$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, anh ta đã thêm $8$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Maguire cần mua có giá $400$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?

Cho cấp số nhân có $u_1=-3$, $q=\dfrac{2}{3}$. Số $\dfrac{-96}{243}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Xét các số thực dương $a$, $b$ sao cho $-25$, $2 a$, $3 b$ là cấp số cộng và $2$, $a+2$, $b-3$ là cấp số nhân. Khi đó $a^2+b^2-3 a b$ bằng

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $11$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng $1$ bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288$ m$^2$). Diện tích của mặt trên cùng bằng

Xác định $x$ để ba số: $1-x$; $x^2$; $1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=12$, $\dfrac{u_3}{u_8}=243$. Số hạng $u_9$ là

Cho cấp số nhân: $\dfrac{-1}{5}$; $a$; $\dfrac{-1}{125}$. Giá trị $a$ bằng

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và tổng $100$ số hạng đầu bằng $24850$. Giá trị $S=\dfrac{1}{u_1 u_2}+\dfrac{1}{u_2 u_3}+...+\dfrac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$, thứ $9$, thứ $44$ của một cấp số cộng. Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$?

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng OLMbank với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6 \%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm, mệnh đề nào dưới đây đúng?