Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12$; $u_{14}=18$. Tổng của $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1$; $d=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ giác $A B C D$ biết bốn góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc $A$ bằng $30^{\circ}$. Số đo các góc còn lại là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$; $q=\dfrac{-1}{2}$. Số $222$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?

Giả sử $\dfrac{\sin \alpha}{6}$, $\cos \alpha$, $\tan \alpha$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Giá trị $\cos 2 \alpha$ bằng

Cho tam giác $A B C$ cân tại đỉnh $A$, biết độ dài cạnh đáy $B C$, đường cao $A H$ và cạnh bên $A B$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội $q$. Giá trị của $q^2$ bằng

Viết ba số xen giữa $2$ và $22$ để ta được một cấp số cộng có $5$ số hạng.

Xác định $a$ để ba số: $1+3 a$; $a^2+5$; $1-a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$ với $n=1, \, 2,...$. Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân: $\dfrac{-1}{5}$; $a$; $\dfrac{-1}{125}$. Giá trị $a$ bằng

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và tổng $100$ số hạng đầu bằng $24850$. Giá trị $S=\dfrac{1}{u_1 u_2}+\dfrac{1}{u_2 u_3}+...+\dfrac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$, thứ $9$, thứ $44$ của một cấp số cộng. Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$?

Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$.

  + Cơ sở $A$: giá mét khoan đầu tiên là $8 \, 000$ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm $500$ so với giá của mét khoan ngay trước đó.

  + Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là $6 \, 000$ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7 \%$ giá của mét khoan ngay trước đó.

Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là $20$ m và $25$ m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?