Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-x^2 +4x} < \left(\dfrac{3}{5}\right)^{3}$ là

(1;3)

(-\infty ; 1]\cup [3 ; \infty)

[1;3]

(-\infty ; 1)\cup (3 ; \infty)

Câu 2 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị của

x

thỏa mãn

\left( \tan\frac{\pi}{7} \right)^{x^{2} - x - 9} \leq \left( \tan\frac{\pi}{7} \right)^{x - 1}.

x \leq - 2

hoặc

x \geq 4.

- 2 \leq x \leq 4.

x \geq 4.

x \leq - 2.

Câu 3 (1đ):

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( 2 - x^{2} \right) \right\rbrack > 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

2.

0.

3.

1.

Câu 4 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn $\log(x - 40) + \log(60 - x) < 2$ ?

{18.}

{19.}

{20.}

{21.}

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\log_{5}x < 6 \Leftrightarrow 0 < x < 5^{6}

\log_{\frac{1}{5}}x < 6 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{5^{6}}

5^x < 6 \Leftrightarrow x < \log_{5}6

\left(\dfrac{1}{5}\right)^x < 6 \Leftrightarrow x < -\log_{5}6

Câu 6 (1đ):

Giải bất phương trình

\left( \frac{2}{3} \right)^{- x^{2}} > \frac{81}{16}.

{S =}\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

{S =}\left( {- \infty}{;}{-}{2} \right){.}

{S =}\left( {- \infty}{;}{-}{2} \right){\cup}\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

{S =}\left( {-}{2;2} \right){.}

Câu 7 (1đ):

Tập hợp các giá trị thực của tham số

m

để bất phương trình

4^{x - 1} - m\left( 2^{x} + 1 \right) > 0

nghiệm đúng với mọi

x

là

(0\ ;\ 1).

( - \infty\ ;\ 0) \cup (1\ ;\ + \infty).

( - \infty\ ;\ 0\rbrack.

(0\ ;\ + \infty).

Câu 8 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

x

thỏa mãn bất phương trình

x^{\log_{2}x + 4} \leq 32

4.

2.

3.

1.

Câu 9 (1đ):

Bất phương trình $\dfrac{1}{\log_{x}2} + \dfrac{1}{\log_{x^{2}}2} < 5$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

3.

0.

2.

1.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số

f(x) = \ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} + x \right).

Tập nghiệm của bất phương trình

f(a - 1) + f\left( \ln a \right) \leq 0

là

(0; + \infty\rbrack.

\lbrack 1; + \infty).

(0;1\rbrack.

\left( 0;\dfrac{1}{2} \right\rbrack.

OLM \copyright 2022