Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^4-8x^2-4$ là

(-\infty ;-2)

và

(2;+\infty)

(-2;0)

và

(0;2)

(-2;0)

và

(2;+\infty)

(-\infty ;-2)

và

(0;2)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

Câu 3

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

4

-4

-2

Câu 4

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

3

5

1

Câu 5

1đ

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

2

4

3

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ với đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có hai điểm cực trị.

có một điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

(-3;3).

(-3 ; 0)

(0 ;+\infty)

(-\infty ; 3)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{4}}{4} - x^{3} + x^{2} + m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $y' = x^{3} - 3x^{2} + 2x$ .
b) Đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ .
d) Hàm số có đúng $2$ điểm cực tiểu.

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{1\}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ xác định tại $x=1$ .
b) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .
d) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $f(x)=x^3-mx+2$ , $m$ là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $a$ , $b$ , $c$ . Tính giá trị biểu thức $P=\dfrac{1}{f'(a)}+\dfrac{1}{f'(b)}+\dfrac{1}{f'(c)}$

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một nhà máy sản xuất bán một loại sản phẩm với giá $p(x) = 150 - x$ (nghìn đồng) cho mỗi sản phẩm, với $x$ là số lượng sản phẩm bán ra. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x) = x^{2} + 30x + 400$ (nghìn đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống