Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;1)

.

(2;+\infty)

.

(0;2)

.

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;7]$ đạt được tại

x=4

.

x=-1

.

x=7

.

x=3

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x) $ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

y=0

.

x=0

.

y=1

.

x=1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

.

x=0

.

x=0

và

x=2

.

x=1

và

x=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-2)

.

(-1;\,1)

.

(0;\,1)

.

(4;\,+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$ .
b) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $x=0$ .
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $d: y=-3 x$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng $-1$ .

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x+1}{x-1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho xác định trên $\mathbb{R}$ .
b) $f'(x)=-\dfrac{2}{(x-1)^2}.$
c) Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;\,1).$
d) Hàm số $y = f(x)$ không có cực trị.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tại $x=2$ thì $f'(x)=0$ .
b) Tồn tại $x_0\lt -1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\ne 2$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;-1)$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Một nhà máy sản xuất bán một loại sản phẩm với giá $p(x) = 150 - x$ (nghìn đồng) cho mỗi sản phẩm, với $x$ là số lượng sản phẩm bán ra. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x) = x^{2} + 30x + 400$ (nghìn đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP