olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có tập xác định là R\mathbb{R}. Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn nếu

f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x), với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
f(−x)=f(x)f(-x)=f(x), với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
f(x+2)=f(x)f(x+2)=f(x), với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
f(x)=−f(x)f(x)=-f(x), với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Gọi MM là giá trị lớn nhất, mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1y=4\sin x\cos x+1. Khi đó M+mM+m bằng

22.
33.
−1-1.
44.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2−sin⁡xy=2-\sin x là

22 và 44.
33 và 11.
11 và 33.
44 và −4-4.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−32\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là

{±π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}.
{±π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{±5π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{\pm\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{±π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{\pm\dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm thực của phương trình 2sin⁡x−1=02\sin x-1=0 trên đoạn [−3π2 ; 10π]\Big[ -\dfrac{3\pi }{2}\,;\,10\pi \Big] là

99.
2020.
2121.
1111.
Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của mm để phương trình sin⁡x=2m\sin x=2m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0 ; π]\left[ 0\,;\,\pi \right] là

0≤m≤120\le m\le \dfrac{1}{2}.
0≤m<10\le m\lt 1.
0≤m≤10\le m\le 1.
0≤m<120\le m\lt \dfrac{1}{2}.
Câu 9 (1đ):

loading...

Điểm MM trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

α=−π3+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+kπ,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=π3+k2π,k∈Z\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
Câu 10 (1đ):

Góc 216∘216^\circ đổi sang đơn vị radian được kết quả là

3π5\dfrac{3\pi}{5}.
7π6\dfrac{7\pi}{6}.
4π3\dfrac{4\pi}{3}.
6π5\dfrac{6\pi}{5}.
Câu 11 (1đ):

Cho góc hình học xOy^=60∘\widehat{xOy}=60^\circ.

Số đo của góc lượng giác (Ox,Oy)\left( Ox,Oy \right) được xác định như hình vẽ bằng

−300∘-300^\circ .
300∘300^\circ .
420∘420^\circ .
−420∘-420^\circ .
Câu 12 (1đ):

Trên đường tròn lượng giác gốc A(1;0)A(1 ; 0), điểm biểu diễn góc lượng giác nào dưới đây trùng với điểm biểu diễn góc 14π3\dfrac{14 \pi}{3}?

−π3-\dfrac{\pi}{3}.
π3\dfrac{\pi}{3}.
2π3\dfrac{2 \pi}{3}.
−2π3-\dfrac{2 \pi}{3}.
Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đồ thị hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là T=4πT=4\pi .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
c) Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 00.
d) Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] phương trình 2sin⁡x−1=02\sin x-1=0 có 44 nghiệm phân biệt.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho biết sin⁡α=35, cos⁡α=−45\sin \alpha =\dfrac{3}{5}, \,\cos \alpha =-\dfrac{4}{5} và các biểu thức: A=sin⁡(π2−α)+sin⁡(π+α)A=\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)+\sin (\pi +\alpha); B=cos⁡(π−α)+cot⁡(π2−α)B=\cos (\pi -\alpha)+\cot \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) A=cos⁡α−sin⁡αA=\cos \alpha -\sin \alpha .
b) B=cos⁡α+tan⁡αB=\cos \alpha +\tan \alpha .
c) A+B=2720A+B=\dfrac{27}{20}.
d) A−B=−2920A-B=-\dfrac{29}{20}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho sin⁡x+cos⁡x=m\sin x+\cos x=m (mm là tham số) và 0<x<π20\lt x\lt \dfrac{\pi }{2}. Có bao nhiêu giá trị của mm để sin⁡x.cos⁡x=12\sin x.\cos x=\dfrac{1}{2}?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP