olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=tan⁡xy=\tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số là D=R\{π2+kπ,k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Tập giá trị của hàm số là R\mathbb{R}.
Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π2\pi.
Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Câu 2 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cot⁡x+2 025y=\cot x+2 \,025 là

T=πT=\pi .
T=2πT=2\pi .
T=4πT=4\pi
T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos⁡2x−23sin⁡x.cos⁡x+1y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1 lần lượt là

min⁡y=1−3; max⁡y=3+3\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=−1+3; max⁡y=3+3\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=0; max⁡y=4\min y=0;\,\max y=4.
min⁡y=−4; max⁡y=0\min y=-4;\,\max y=0.
Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=3sin⁡3x+2y=3\sin 3x+2 là

R\mathbb{R}.
[−7; 11]\left[ -7;\ 11 \right].
(0; +∞)\left(0;\ +\infty \right).
[−1; 5]\left[ -1;\ 5 \right].
Câu 5 (1đ):

Phương trình lượng giác cos⁡3x=cos⁡π15\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15} có nghiệm là

x=π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π45+k2π3, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π15+k2π, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=−π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x=\tan \alpha có nghiệm là

x=α+kπ, (k∈Z)x=\alpha +k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k2π, (k∈Z)x=\alpha +k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α−k2π, (k∈Z)x=\alpha -k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k4π, (k∈Z)x=\alpha +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(π2−2x)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=0 là

S={k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
S={kπ; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k2π; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 8 (1đ):

Với những giá trị nào của xx thì giá trị của các hàm số y=sin⁡3xy=\sin 3x và y=sin⁡xy=\sin x bằng nhau?

[x=kπx=π4+kπ2\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ4x=k\dfrac{\pi }{4}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=kπx=π4+kπ\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ2x=k\dfrac{\pi }{2}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Cho hai góc nhọn α\alpha và β\beta phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

cot⁡α=tan⁡β\cot \alpha =\tan \beta .
cos⁡β=sin⁡α\cos \beta =\sin \alpha .
sin⁡α=−cos⁡β\sin \alpha =-\cos \beta .
cos⁡α=sin⁡β\cos \alpha =\sin \beta .
Câu 10 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 11 (1đ):

Giá trị của A=sin⁡390∘−2sin⁡1 140∘+3cos⁡1 845∘A=\sin 390^\circ - 2\sin 1 \, 140^\circ + 3\cos 1 \, 845^\circ là

12(1+32−23)\dfrac12\Big(1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1−32−23)\dfrac12\Big(1-3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1+23+32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \Big).
12(1+23−32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \Big).
Câu 12 (1đ):

Nếu cos⁡2α=916\cos ^2\alpha =\dfrac{9}{16} thì 1+cot⁡2α+2tan⁡2α1+\cot^2\alpha +2\tan ^2\alpha bằng

25963\dfrac{259}{63}.
24263\dfrac{242}{63}.
26563\dfrac{265}{63}.
27463\dfrac{274}{63}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2−2sin⁡(45∘−2x)=0\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương với sin⁡(45∘−2x)=sin⁡45∘\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ.
b) Đồ thị hàm số y=2−2sin⁡(45∘−2x)y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x) cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: x=−k180∘; x=−45∘−k180∘, (k∈Z)x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big) phương trình đã cho có một nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha thỏa mãn 0<α<π20<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡(α+π)<0\cos (\alpha +\pi)<0.
b) tan⁡(α−π)>0\tan (\alpha -\pi)>0.
c) sin⁡(α+2π5)<0\sin \Big(\alpha +\dfrac{2\pi }{5} \Big)<0.
d) cos⁡(α−3π8)<0\cos \Big(\alpha -\dfrac{3\pi }{8} \Big)<0.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos⁡(3t−π6),  t≥0x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0. Ở đây, thời gian tt tính bằng giây và quãng đường xx tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 00 đến 1010 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP