olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

y=sin⁡xy=\sin x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
y=cot⁡xy=\cot x tuần hoàn với chu kì π\pi .
y=cos⁡xy=\cos x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
y=tan⁡xy=\tan x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x là

[−1;1]\left[ -1;1 \right].
[0;2]\left[ 0;2 \right].
[−2;2]\left[ -2;2 \right].
R\mathbb{R}.
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 4 (1đ):

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡2x−2cos⁡2xy=3\sin^2 x -2\cos^2 x bằng

22.
00.
−1-1.
11.
Câu 5 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} là

{π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cot⁡x=3\cot x=\sqrt{3} trên đoạn [0 ; 2π]\left[ 0\ ;\ 2\pi \right] bằng

π6\dfrac{\pi }{6}.
5π6\dfrac{5\pi }{6}.
7π6\dfrac{7\pi }{6}.
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x+sin⁡x=1\cos x+\sin x=1 là

x=k2π; x=π2+k2π, (k∈Z)x=k2\pi ;\,x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ; x=kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ; \, x=k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ; x=−π2+k2π, (k∈Z)x=k\pi ; \, x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π6+kπ; x=k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi ; \, x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 9 (1đ):

Một đường tròn có đường kính 4040 cm. Độ dài cung tròn có số đo góc ở tâm bằng 120∘120^\circ (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

4343 cm.
4040 cm.
4141 cm.
4242 cm.
Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

cot⁡ (π+2α)=−cot⁡2α\cot \,(\pi +2\alpha)=-\cot 2\alpha .
cos⁡ (π+2α)=cos⁡2α\cos \,(\pi +2\alpha)=\cos 2\alpha .
sin⁡ (π+2α)=sin⁡2α\sin \,(\pi +2\alpha)=\sin 2\alpha .
tan⁡ (π+2α)=tan⁡2α\tan \,(\pi +2\alpha)=\tan 2\alpha .
Câu 11 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

sin⁡(180∘−x)=cos⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=\cos x.
sin⁡(180∘−x)=−cos⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=-\cos x.
sin⁡(180∘−x)=−sin⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=-\sin x.
sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=\sin x.
Câu 12 (1đ):

Biết cot⁡α=14\cot \alpha =\dfrac{1}{4}. Giá trị của cot⁡(π2−α)\cot \left( \dfrac{\pi }{2}-\alpha \right) bằng

−4-4.
−14-\dfrac{1}{4}.
44.
14\dfrac{1}{4}.
Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đồ thị hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là T=4πT=4\pi .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
c) Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 00.
d) Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] phương trình 2sin⁡x−1=02\sin x-1=0 có 44 nghiệm phân biệt.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+cos⁡4x=34\sin^4 x + \cos^4 x = \dfrac{3}{4}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có đẳng thức lượng giác: sin⁡4x+cos⁡4x=1−12sin⁡22x\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin^2 2x.
b) Phương trình đã cho tương đương với: cos⁡4x=0\cos 4x = 0.
c) Các nghiệm của phương trình là x=±π8+kπ2, (k∈Z)x = \pm \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Gọi x0x_0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức P=2sin⁡2x0−log⁡2(tan⁡2x0)P = \sqrt{2}\sin 2x_0 - \log_2(\tan 2x_0) bằng 11.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác (Ox,Ou)\left(Ox,Ou \right) có số đo 250∘250^\circ và một góc lượng giác (Ox,Ov)\left(Ox,Ov \right) có số đo −270∘-270^\circ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số đo góc lượng giác (Ou,Ox)\left(Ou,Ox \right) bằng −250∘+k360∘-250^\circ +k360^\circ , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
b) Số đo góc lượng giác (Ov,Ox)\left(Ov,Ox \right) bằng 270∘+k360∘270^\circ +k360^\circ , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou,Ov)\left(Ou,Ov \right) bằng −20∘-20^\circ .
d) Số đo một góc lượng giác (Ou,Ov)\left(Ou,Ov \right) theo đơn vị radian bằng π9\dfrac{\pi }{9}.
Câu 17 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x+3cos⁡x+1sin⁡x−cos⁡x+2y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right].

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP