Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=\tan 3x

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\cos x

.

y=\cot 2x

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan (2x-3)$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}\,

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{3+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2}\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}\,

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

-1

.

2

.

0

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin x\cos x+1$ . Khi đó $M+m$ bằng

2

.

3

.

-1

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\cot 2x=1$ có nghiệm là

\quad x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{16}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{2}+k2\pi \\&x=\pi -\dfrac{1}{2}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5}{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\sin \left(x+{{20}^\circ} \right)=\dfrac{1}{2}$ với $0^\circ<x<180^\circ$ có nghiệm là

x=10^\circ

và

x=130^\circ

.

x=30^\circ

và

x=150^\circ

.

x=40^\circ

và

x=160^\circ

.

x=20^\circ

và

x=140^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc $A$ thoả mãn sđ $\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}$ ?

3

.

4

.

6

.

12

.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Cho góc lượng giác có tia đầu là $OA$ (với $A(1;0)$ ) có số đo là $225^\circ$ . Tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào sau đây?

OQ

.

OP

.

OM

.

ON

.

Câu 11 (1đ):

Góc có số đo $144^\circ$ đổi ra rađian là

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{4\pi }{7}

.

\dfrac{\pi }{10}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 12 (1đ):

Biết $\tan x=2$ , giá trị của biểu thức $M=\dfrac{3\sin x-2\cos x}{5\cos x+7\sin x}$ bằng

-\dfrac{4}{9}

.

\dfrac{4}{9}

.

-\dfrac{4}{19}

.

\dfrac{4}{19}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\sin^2 x+\cos x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}$ .
b) $f(-\pi)=-f(\pi)$ .
c) $f(-x)=f(x)$ .
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos (\alpha +\pi)<0$ .
b) $\tan (\alpha -\pi)>0$ .
c) $\sin \Big(\alpha +\dfrac{2\pi }{5} \Big)<0$ .
d) $\cos \Big(\alpha -\dfrac{3\pi }{8} \Big)<0$ .

Câu 17 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big]$ là $[m ; n]$ . Tính $4{{m}^{2}}+{{n}^{2}}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ . Biết giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x}$ là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ (với $b > 0$ ). Tính $a + b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP