olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=tan⁡3xy=\tan 3x.
y=sin⁡x2y=\sin \dfrac{x}{2}.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡2xy=\cot 2x.
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=f(x)=cot⁡xy=f\left(x \right)=\cot x là

R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{2kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình cos⁡(5x−45∘)=32\cos \left(5x-45^\circ \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=45∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k72^\circ \\ & x=30^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right., \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=60∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=60^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=15^\circ +k72^\circ \\& x=30^\circ +k72^\circ \\\end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=3∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=3^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Phương trình sin⁡2x+3cos⁡x−4=0{{\sin }^{2}}x+3\cos x-4=0 

có nghiệm x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi .
có nghiệm x=π6+kπx=\dfrac{\pi }{6}+k\pi .
có nghiệm x=−π+k2πx=-\pi +k2\pi .
vô nghiệm.
Câu 8 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x+π4)=m−2\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{4} \right)=m-2 có nghiệm khi và chỉ khi

m∈[1;3]m \in \left[ 1;3 \right].
m∈(1;3)m\in \left(1;3 \right).
m∈[−1;+∞)m \in \left[ -1;+\infty \right).
m∈[−1;1]m\in \left[ -1;1 \right].
Câu 9 (1đ):

Góc có số đo 2π5\dfrac{2\pi }{5} đổi sang độ là

135∘135^\circ.
72∘72^\circ.
240∘240^\circ.
270∘270^\circ.
Câu 10 (1đ):

Cho cot⁡α=2\cot \alpha=2. Giá trị của biểu thức P=sin⁡α+4cos⁡αsin⁡α−cos⁡αP=\dfrac{\sin \alpha+4 \cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha} bằng

−9-9.
−3-3.
99.
33.
Câu 11 (1đ):

tan⁡π4\tan \dfrac{\pi }{4} bằng

00.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
11.
3\sqrt{3}.
Câu 12 (1đ):

Cho biết cot⁡x=12\cot x=\dfrac12. Giá trị biểu thức A=2sin⁡2x−sin⁡xcos⁡x−cos⁡2xA=\dfrac2{\sin^2 x-\sin x\cos x-\cos^2 x} bằng

1010.
66.
1212.
88.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=∣x∣sin⁡xf(x)=|x|\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
b) f(−π)+f(π)=0f(-\pi)+f(\pi) = 0.
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡2(2x+π4)=cos⁡2(x+π2)\sin^2\Big(2x+\dfrac{\pi }{4} \Big)=\cos^2\Big(x+\dfrac{\pi }{2} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(4x+π2)2=1−cos⁡(2x+π)2\dfrac{1+\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(2x+\pi \Big)}{2}.
b) Ta có cos⁡(2x+π)=−cos⁡2x\cos \Big(2x+\pi \Big)=-\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡(4x+π2)=cos⁡2x\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)=\cos 2x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị rađian là 3π4\dfrac{3\pi }{4}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị độ là 155∘155^\circ .
b) Điểm biểu diễn góc α\alpha là điểm MM trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác −5π4-\dfrac{5\pi }{4} có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha .
d) Góc lượng giác 855∘855^\circ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha .
Câu 17 (1đ):

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2cos⁡(x−π3)−1y=2\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3}\Big)-1.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm của phương trình tan⁡3x−tan⁡x=0\tan 3x-\tan x=0 trên nửa khoảng [0;2π)\left[ 0;2\pi \right).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}<x<\pi . Biết giá trị của biểu thức M=sin⁡2x−cos⁡xsin⁡x−cos⁡2xM=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x} là phân số tối giản ab\dfrac{a}{b} (với b>0b > 0). Tính a+ba + b.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP