Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\sin x}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=8\sin 2x-5$ lần lươt là

\max y=3; \, \min y=-13

.

\max y=8; \, \min y=-8

.

\max y=11; \, \min y=-21

.

\max y=-4; \, \min y=-6

.

Câu 4 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin \Big(\dfrac{2 x}{3}\Big)$ là

T=6 \pi

.

T=2 \pi

.

T=3 \pi

.

T=\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

x=\dfrac{k\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x=0$ là

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 7 (1đ):

Số nghiệm thực của phương trình $2\sin x-1=0$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{3\pi }{2}\,;\,10\pi \Big]$ là

9

.

20

.

21

.

11

.

Câu 8 (1đ):

Cho phương trình $\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)-m=2$ . Giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm là

m\in \left[ -3;-1 \right]

.

m\in \left[ -1;3 \right]

.

m\in \mathbb{R}

.

m \in \varnothing

.

Câu 9 (1đ):

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): $\alpha =-\dfrac{3\pi }{4};\, \beta =\dfrac{\pi }{12};\, \delta =\dfrac{29\pi }{4};\, \gamma =-\dfrac{47\pi }{12}$ . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Ba cung

\alpha, \, \beta

và

\delta

.

\alpha

và

\beta

;

\delta

và

\gamma

.

\gamma

và

\beta

;

\alpha

và

\delta

.

Ba cung

\beta, \,\delta

và

\gamma

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\alpha$ thỏa mãn $\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3 \pi}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\cos \alpha\lt 0

.

\tan \alpha\lt 0

.

\sin \alpha>0

.

\cot \alpha\lt 0

.

Câu 11 (1đ):

$\sin 0^\circ$ bằng

1

.

\dfrac12

.

-1

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ thì giá trị của biểu thức $\dfrac{{{\sin }^{2}}x-\cos x}{\sin \,x-{{\cos }^{2}}x}$ bằng

\dfrac{34}{11}

.

\dfrac{30}{11}

.

\dfrac{31}{11}

.

\dfrac{32}{11}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $\tan^2 \Big(2x - \dfrac{\pi}{6}\Big) = 3$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x \ne \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình đã cho tương đương với $\cos \Big(4x - \dfrac{\pi}{3}\Big) = -\dfrac{1}{2}$ .
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $x = \dfrac{\pi}{4}$ .
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2\pi)$ bằng $\dfrac{14\pi}{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 16 (1đ):

loading...

Cho đường tròn lượng giác gốc $A$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $218^\circ$ là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AOM}=142^\circ$ .
b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $-405^\circ$ là điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AON}=-45^\circ$ .
c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\dfrac{25\pi }{4}$ là điểm $P$ thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AOP}=\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\dfrac{15\pi }{2}$ là điểm $Q(0;-1)$ trên đường tròn lượng giác.

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin (2\,025x+1)-2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là $M$ và $m$ . Giá trị của $M-3m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 2\pi ;4\pi \right]$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP