olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=tan⁡3xy=\tan 3x.
y=sin⁡x2y=\sin \dfrac{x}{2}.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡2xy=\cot 2x.
Câu 2 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cot⁡x+2 025y=\cot x+2 \,025 là

T=4πT=4\pi
T=2πT=2\pi .
T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
T=πT=\pi .
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=sin⁡x1−cos⁡xy=\dfrac{\sin x}{1-\cos x} là

D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k\pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin⁡x+1−3y=2\sqrt{\sin x+1}-3 là

323\sqrt{2}.
22−32\sqrt{2}-3.
22+22\sqrt{2}+2.
22−22\sqrt{2}-2.
Câu 5 (1đ):

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình sin⁡x=32\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}?

π6\dfrac{\pi }{6}.
π3\dfrac{\pi }{3}.
π2\dfrac{\pi }{2}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} là

{π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm của phương trình cos⁡x=sin⁡x\cos x=\sin x trên đoạn [−2π3;5π3]\Big[ -\dfrac{2\pi }{3};\dfrac{5\pi }{3} \Big] là

33.
11.
44.
22.
Câu 8 (1đ):

Phương trình sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0;20π]\left[ 0;20\pi \right]?

2020.
1010.
1111.
2121.
Câu 9 (1đ):

sin⁡π4\sin \dfrac{\pi }{4} bằng

11.
12\dfrac{1}{2}.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 10 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

cos⁡55∘=sin⁡35∘\cos55^\circ =\sin35^\circ.
cot⁡(−75∘)=−cot⁡75∘\cot \left( -75^\circ \right)=-\cot 75^\circ .
tan⁡76∘=tan⁡256∘\tan76^\circ =\tan256^\circ .
sin⁡34∘=−sin⁡146∘\sin34^\circ =-\sin146^\circ.
Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, trên đường tròn lượng giác cho các điểm MM, NN, PP, QQ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Cho góc lượng giác có tia đầu là OAOA (với A(1;0)A(1;0)) có số đo là 225∘225^\circ. Tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào sau đây?

OQOQ.
OPOP.
OMOM.
ONON.
Câu 12 (1đ):

Một cung tròn có độ dài 55 cm , số đo góc ở tâm là 60∘60^\circ. Đường kính của đường tròn chứa cung đó bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

9,549,54 cm.
9,559,55 cm.
4,774,77 cm.
4,784,78 cm.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=cos⁡2xf(x )=\cos 2x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡2x=1−2cos⁡2x\cos 2x=1-2\cos^{2}x.
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục OxOx.
d) Trong khoảng (−π;π)(-\pi;\pi) đường thẳng y=1y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x)=cos⁡2xy=f(x )=\cos 2x tại 33 điểm phân biệt.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho tan⁡x=−2\tan x=-2 và biểu thức A1=5cot⁡x+4tan⁡x5cot⁡x−4tan⁡x, A2=2sin⁡x+cos⁡xcos⁡x−3sin⁡xA_1=\dfrac{5\cot x+4\tan x}{5\cot x-4\tan x}, \, A_2=\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡x=−12\cot x=-\dfrac12.
b) cos⁡x=0\cos x=0.
c) A1=−2111{{A}_{1}}=-\dfrac{21}{11}.
d) A2=37{{A}_{2}}=\dfrac{3}{7}.
Câu 17 (1đ):

Biết tập giá trị của hàm số y=sin⁡x+3cos⁡x+3y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3 là [a;b].[a ; b]. Tính a+ba + b.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình 2sin⁡2x+33sin⁡x.cos⁡x−cos⁡2x=42\sin^2 x+3\sqrt{3}\sin x.\cos x-\cos^2 x=4 trên đoạn [−4π;5π][-4\pi ; 5\pi]?

Trả lời:  

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP