Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=2\sin x\cos x$ là

T=3\pi

.

T=\pi

.

T=2\pi

.

T=0

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\big(0;\pi \big)

.

\big(-\pi ;0 \big)

.

\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin 2x-5$ lần lượt là

-2; \, -8

.

8; \, 2

.

2; \, -5

.

3; \, -5

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sin x}{1-\cos x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k\pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ?

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

\dfrac{\pi }{2}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 7 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+40^\circ \right)=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(-180^\circ \,;\,180^\circ \right)$ là

80^\circ

.

100^\circ

.

120^\circ

.

20^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Độ dài $l$ của cung tròn được tính theo công thức nào sau đây, với $R$ là bán kính đường tròn và $a$ (rađian) là số đo góc ở tâm?

l=\dfrac{R}{a}

.

l=Ra

.

l=\dfrac{a}{R}

.

l=\pi Ra

.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\cot (-11^\circ)=\cot 11^\circ

.

\sin (-11^\circ)=\sin 11^\circ

.

\tan (-11^\circ)=\tan 11^\circ

.

\cos (-11^\circ)=\cos 11^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho đường tròn $(O)$ . Biết cung có số đo $\pi$ có độ dài $l=10$ cm. Bán kính đường tròn $(O)$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

3,20

cm.

3,19

cm.

3,17

cm.

3,18

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và một trục $\left( l \right)$ đi qua $O$ và đỉnh $A$ của hình vuông.

loading...

Số đo của các góc giữa tia $OA$ với trục $\left(\ell \right)$ bằng

60^\circ +k360^\circ

,

k \in \mathbb{Z}

.

120^\circ +k360^\circ

,

k \in \mathbb{Z}

.

90^\circ +k360^\circ

,

k \in \mathbb{Z}

.

k360^\circ

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos 2x=1-2\cos^{2}x$ .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Ox$ .
d) Trong khoảng $(-\pi;\pi)$ đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x )=\cos 2x$ tại $3$ điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin^4 x + \cos^4 x = \dfrac{3}{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có đẳng thức lượng giác: $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin^2 2x$ .
b) Phương trình đã cho tương đương với: $\cos 4x = 0$ .
c) Các nghiệm của phương trình là $x = \pm \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
d) Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $P = \sqrt{2}\sin 2x_0 - \log_2(\tan 2x_0)$ bằng $1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0\lt \alpha \lt \dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos (\alpha +\pi)\lt 0$ .
b) $\tan (\alpha -\pi)>0$ .
c) $\sin \Big(\alpha +\dfrac{2\pi }{5} \Big)\lt 0$ .
d) $\cos \Big(\alpha -\dfrac{3\pi }{8} \Big)\lt 0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin (2\,025x+1)-2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là $M$ và $m$ . Giá trị của $M-3m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ . Tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }$ . (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP