Quay lại giao diện cũ
Ôn tập: Giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song
Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BD; G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và (MNG);
b) Xác định thiết diện tạo bởi (MNG) và tứ diện ABCD.
Hướng dẫn giải
a) G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG).
Ta có AB // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G song song với AB.
b) Trong (ABC): d $\cap$ BC = P
d $\cap$ AC = Q
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SA.
a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (MBC);
b. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MBC) với hình chóp.
Hướng dẫn giải
a.
M là điểm chung thứ nhất của (MCB) và (SAD).
Ta có: CB // AD. Vậy giao tuyến của (MCB) và (SAD) là đường thẳng d kẻ từ M và song song với AD.
b. Trong (SAD): d $\cap$ SD = F.
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang MFCB.
.