Nhận diện cấp số nhân

Câu 1

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A
1;2;4;8;16;32;64 1;-2;4;-8;16;-32;64 là một cấp số nhân.
B
7;0;0;0;... 7;0;0;0;... là một cấp số nhân.
C
(un) (u_n) với un=n.6n+1 u_n=n.6^{n+1} là một cấp số nhân.
D
(vn) (v_n) với vn==(1)n.32n v_n==( -1 )^n.3^{2n}  là một cấp số nhân.
Câu 2

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

1;1;1;1 1;\, -1;\, 1;\, -1 .
1;3;9;10 1;\, -3;\, 9; \, 10 .
32;16;8;4 32;\, 16;\, 8;\,4 .
1;0;0;0 1;\, 0;\, 0; \, 0 .
Câu 3

Cho cấp số nhân (un)(u_n)u2=2u_2=2u3=4u_3=-4. Công bội của cấp số nhân bằng

22.
2-2.
66.
6-6.
Câu 4

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

1;2;4;8;16 1\,;\,-2\,;\,4\,;\,-8\,;\,16 .
1;3;9;27;54 1\,;\,-3\,;\,9\,;\,-27\,;\,54 .
1;1;1;1;1 1\,;\,-1\,;\,1\,;\,-1\,;\,1 .
1;2;4;8;16 1\,;\,2\,;\,4\,;\,8\,;\,16 .
Câu 5

Cho dãy số: 1;1;1;1;1;... -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, ... .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
b) Số hạng thứ 100 100 của dãy là số âm.
c) Dãy số trên là cấp số nhân có u1=1,q=1 u_{1} = -1, \, q = -1 .
d) Số hạng tổng quát của dãy số là un=(1)n u_{n} = (-1)^{n} .
Câu 6

Cho cấp số nhân (un)(u_{n}) với u1=2u_{1} = -2q=5q = - 5. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

2;10;50;250-2; \, 10; \, 50; \, 250.
2;10;50;250-2; \, 10; \, 50; \, - 250.
2;10;50;250-2; \, - 10; \, - 50; \, - 250.
2;10;50;250-2; \, 10; \, - 50; \, 250.
Câu 7

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

1;0,2; 0,04;0,0008;...1; \, 0,2;\ 0,04;\, 0,0008; \, ....
1;x2;x4;x6;...1; \, -x^2 ; \, x^4; \, -x^6; \, ....
x;2x;3x;4x;...x;\, 2x;\, 3x;\, 4x;\, ....
2;22;222;2222; ...2;\, 22;\, 222; \,2 \, 222;\ ....
Câu 8

Cấp số cộng có u1=12;d=12u_1=-\dfrac{1}{2}; \, d=\dfrac{1}{2} có dạng khai triển là

12;0;12;1;32;-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, \ldots
12;1;32;2;52;\dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}; \, \ldots
12;0;1;12;1;-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, 1; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \ldots
12;0;12;0;12;-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, \ldots
Câu 9

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1u_1 và công bội q0q\ne 0. Công thức xác định số hạng thứ năm của cấp số nhân (un)(u_n)

u5=q.u15,  nNu_5=q.u_{1}^{5},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
u5=u1q4,  nNu_5=u_1q^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
u5=q.u14,  nNu_5=q.u_{1}^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
u5=u1.4q,  nNu_5=u_1.4q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*.
Câu 10

Trong các dãy số có quy luật sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

2;2;2;2;2;... 2;\,2;\,2;\,2;\,2;\,... .
2;4;6;8;10;... 2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,... .
1;3;6;9;12;... 1;\,3;\,6;\,9;\,12;\,... .
1;2;3;4;5;... 1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,... .