Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCDABCD có cạnh bằng 2a2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABABCDCD

a33\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.
a22\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.
a2a\sqrt{2}.
a3a\sqrt{3}.
Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'AB=2a,AD=AA=aAB=2a,\,AD=A{A}'=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACACDCD{C}' bằng xay\dfrac{xa}{y}. Tổng x+yx+y bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có tam giác ABCABC vuông cân tại BB, AB=aAB=a, SA(ABC)SA\bot (ABC), SA=2aSA=2a. Khoảng cách giữa 22 đường thẳng ACACSBSB

23a\dfrac{2}{3}a.
2a55\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}.
2a2a.
aa.
Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang vuông tại AABBAB=a,  SA=a2AB=a,\,\,SA=a\sqrt{2}. Biết SA(ABCD),SA\bot (ABCD ), khoảng cách giữa ADADSCSC bằng

a22\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.
a62\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.
a63\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.
aa.
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,AB=6a,AC=4aA,AB=6a,\,AC=4a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aSA=a. Gọi MM là trung điểm của ABAB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMSMBCBC bằng

7a6\dfrac{7a}{6}.
6a7\dfrac{6a}{7}.
2a2a.
12a13\dfrac{12a}{\sqrt{13}}.
Câu 6

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a,BC=aAB=2a,\,BC=a, tam giác đều SABSAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BCBCSDSD

55a\dfrac{\sqrt{5}}{5}a.
255a\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a.
32a\dfrac{\sqrt{3}}{2}a.
a3a\sqrt{3}.
Câu 7

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,AB=AC=bA,\,AB=AC=b và có cạnh bên bằng bb. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB'BCBC bằng

b22\dfrac{b\sqrt{2}}{2}.
b33\dfrac{b\sqrt{3}}{3}.
bb.
b3b\sqrt{3}.
Câu 8

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy (ABC)(ABC ) thỏa mãn AB=a,AC=2a,BAC^=120AB=a,\,AC=2a,\,\widehat{BAC}=120{}^\circ ; SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC )SA=aSA=a. Gọi MM là trung điểm của BCBC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBSBAMAM.

a22\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.
a23\dfrac{a\sqrt{2}}{3}.
a34\dfrac{a\sqrt{3}}{4}.
a32\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, cạnh bằng 4a4a. Cạnh bên SA=2aSA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh SS trên mặt phẳng (ABCD)(ABCD ) là trung điểm HH của đoạn AOAO. Khoảng cách giữa các đường thẳng SDSDABAB gấp bao nhiêu lần cạnh đáy?

Trả lời:

Câu 10

Cho chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh 2a2a, tam giác SACSAC vuông cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách dd giữa SCSCABAB

d=2a217d=\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}.
d=a66d=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}.
d=2a305d=\dfrac{2a\sqrt{30}}{5}.
d=a23d=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}.
Câu 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABCABC.{A}'{B}'{C}' có đáy là tam giác đều cạnh bằng aa. Hình chiếu của điểm A{A}' trên mặt phẳng (ABC)(A B C) là trọng tâm GG của tam giác ABCABC và diện tích tam giác AAB{A}'AB bằng a24\dfrac{a^{2}}{4}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CCC{C}'ABA{B}' bằng abb\dfrac{a\sqrt{b}}{b}. Giá trị của bb

Trả lời:

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDSA(ABCD)SA\bot (ABCD), đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AC=a5AC=a\sqrt{5}, SA=aSA=aAD=a2AD=a\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Góc giữa đường thẳng SDSD và đáy là DSA^\widehat{DSA}.
b) Khoảng cách giữa SDSDBCBC bằng aa.
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng CBCBSASA bằng a3a\sqrt{3}.
d) Với MM là trung điểm SDSD, khoảng cách giữa hai đường thẳng ABABCMCM bằng a23\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.
Câu 13

Cho hình lập phương ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có cạnh aa.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACACBD{B}'{D}' bằng aa.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AAA{A}'BDBD bằng aa.
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng MNMNABAB' bằng a2\dfrac{a}{2}, trong đó M,NM,\,N lần lượt là trung điểm của ADA'D'BCBC.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACA'CABAB bằng a2a\sqrt{2}.
Câu 14

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh BA=a3BA'=a\sqrt{3}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABA'BBCB'C bằng bao nhiêu nếu a=2a=\sqrt{2}? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh aa. Hình chiếu vuông góc của SS trên mặt phẳng (ABC)(ABC) là điểm HH thuộc cạnh ABAB sao cho HA=2HBHA=2HB. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng 6060^\circ. Khoảng cách giữa hai đường SASABCBC bằng m.am.a. Tìm giá trị của mm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: