Phép khai căn bậc hai trong biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1
1đ

Rút gọn biểu thức 8a⋅5ab⋅10b3\sqrt{8a\cdot 5ab\cdot 10{{b}^{3}}} với a<0a < 0 và b≤0b \le 0 ta được

ab2ab^2.
−ab2-ab^2.
20ab220ab^2.
−20ab2-20ab^2.
Câu 2
1đ

Thu gọn biểu thức 18(2−a)2\sqrt{18(2-a)^2} với a>2a>2 ta được

32(a+2)3\sqrt{2}( a+2 ).
−32(a−2)-3\sqrt{2}( a-2 ).
−2(a−2)-\sqrt{2}( a-2 ).
32(a−2)3\sqrt{2}( a-2 ).
Câu 3
1đ

Thu gọn biểu thức 25a2b2\sqrt{25a^2b^2} với a≥0a \ge 0 và b<0b < 0 ta được

−ab-ab.
5ab5ab.
abab.
−5ab-5ab.
Câu 4
1đ

Biểu thức thu gọn của 15a.3a\sqrt{15a} . \sqrt{3a} khi a>0a>0 là

3a53a\sqrt{5}.
a5a\sqrt{5}.
−a5-a\sqrt{5}.
−3a5-3a\sqrt{5}.
Câu 5
1đ

Biểu thức thu gọn của 3a3.27a\sqrt{3a^3} . \sqrt{27a} là

9a29a^2.
9a29a^2 hoặc −9a2-9a^2.
−81a2-81a^2.
−9a2-9a^2.
Câu 6
1đ

Rút gọn 16ab2 : 4a\sqrt{16ab^2} \, : \, \sqrt{4a} với a>0a>0, b<0b<0 ta thu được

4b4b.
−4b-4b.
2b2b.
−2b-2b.
Câu 7
1đ

Kết quả thu gọn biểu thức 2a2(1−a)250\dfrac{\sqrt2\sqrt{a^2(1-a)^2}}{\sqrt{50}} khi a>1a>1 là

a(1−a)5\dfrac{a(1-a)}{5}.
a(a−1)25\dfrac{a(a-1)}{25}.
a(a+1)5\dfrac{a(a+1)}{5}.
a(a−1)5\dfrac{a(a-1)}{5}.
Câu 8
1đ

Kết quả thu gọn của biểu thức 48x33x5\dfrac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}} khi x>0x>0 là

4x\dfrac{4}{x}.
4x2\dfrac{4}{x^2}.
−4x-\dfrac{4}{x}.
16x\dfrac{16}{x}.
Câu 9
1đ

Biết rằng giá trị của biểu thức 125a5a\dfrac{\sqrt{125a}}{\sqrt{5a}} luôn không đổi và bằng TT. Tính TT.

Trả lời:  

Câu 10
1đ

Với a>1a>1, biểu thức (a2−1)5(a−1)2(a^2-1)\sqrt{\dfrac{5}{(a-1)^2}} thu gọn thành căn thức bậc hai nào sau đây?

−5.(a+1)-\sqrt{5}.(a+1).
5.(a+1)\sqrt{5}.(a+1).
−5.(a−1)- \sqrt{5}.(a - 1).
5.(a−1)\sqrt{5}.(a - 1).