Phần 1

(10 câu)
Câu 1
Tự luận

Giải hệ phương trình: {y4x=52y2x+x+y1=7\begin{cases} y - 4x = 5 \\ 2|y - 2x| + |x + y - 1| = 7 \end{cases}.

Câu 2
Tự luận

Giải các hệ phương trình sau:

a) {xy+y=8(1)x4y=6(2)\begin{cases} |x-y|+y=8 \quad (1) \\ x-4y=6 \quad (2) \end{cases}

b) {x3y+4=0(1)3x2y+2y=4(2)\begin{cases} x-3y+4=0 \quad (1) \\ |3x-2y|+2y=4 \quad (2) \end{cases}

Câu 3
Tự luận

Giải hệ phương trình: {x+1+y1=5(1)x+1=4y4(2)\begin{cases} |x+1|+|y-1|=5 \quad (1) \\ |x+1|=4y-4 \quad (2) \end{cases}.

Câu 4
Tự luận

Giải hệ phương trình : {x+2y=5x2+2y22xy=5\begin{cases} x+2y=5 \\ x^2+2y^2-2xy=5 \end{cases}.

Câu 5
Tự luận

Giải hệ phương trình: {3x2+xy4x+2y=2x(x+1)+y(y+1)=4\begin{cases} 3x^2+xy-4x+2y=2 \\ x(x+1)+y(y+1)=4 \end{cases}.

Câu 6
Tự luận

Giải hệ phương trình: {3x2+xy4x+2y=2x(x+1)+y(y+1)=4\begin{cases} 3x^2 + xy - 4x + 2y = 2 \\ x(x + 1) + y(y + 1) = 4 \end{cases}.

Câu 7
Tự luận

Giải hệ phương trình: {x22y+3=x2+1x+1xy=0\begin{cases} \sqrt{x^2 - 2y + 3} = \dfrac{x^2 + 1}{x + 1} \\ x - y = 0 \end{cases}.

Câu 8
Tự luận

Giải các hệ phương trình sau:

a) {xy+x+y=x22y2x2yyx1=2x2y\begin{cases} xy + x + y = x^2 - 2y^2 \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{cases}

b) {2x2+y23xy+3x2y+1=04x2y2+x+4=2x+y+x+4y\begin{cases} 2x^2 + y^2 - 3xy + 3x - 2y + 1 = 0 \\ 4x^2 - y^2 + x + 4 = \sqrt{2x + y} + \sqrt{x + 4y} \end{cases}

Câu 9
Tự luận

Giải hệ phương trình: {x+y+2z=42x3y+3z=6x3y+4z=6\begin{cases} x+y+2z=4 \\ 2x-3y+3z=6 \\ x-3y+4z=-6 \end{cases}.

Câu 10
Tự luận

Giải các hệ phương trình sau:

a) {x5=y7=z32xy+4z=30\begin{cases} \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3} \\ 2x-y+4z=30 \end{cases}

b) {x23=y+14=z74xyz=3\begin{cases} \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z}{7} \\ 4x-y-z=3 \end{cases}